Trojuholník strana, výška

V trojuholníku je daná dĺžka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, uhol BCA = 35°. Vypočítajte strany a, b.

Správna odpoveď:

a = 5,455 cm
b = 9,5881 cm

c = 6 cm v_{1} = 5 cm γ = 35^{\circ} S = \frac{c \cdot v _{1}}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 cm^{2} t g α = v_{1} : c_{1} t g β = v_{1} : c_{2} c_{1} + c_{2} = c α + β + γ = 180 ° c_{1} \cdot t g α = v_{1} c_{2} \cdot t g (145 ° - α) = v_{1} c_{1} + c_{2} = c c_{1} \cdot t g α = v_{1} (c - c_{1}) \cdot t g (145 ° - α) = v_{1} c_{1} \cdot t g α = 5 (6 - c_{1}) \cdot t g (145 ° - α) = 5 α = 0, 548585 ≐ 0, 5486 rad A = α \to ° = α \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 0, 5486 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 31, 43161 ° β = 145 / 180 π - α = 145 / 180 \cdot 3, 1416 - 0, 5486 ≐ 1, 9821 rad B = β \to ° = β \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 1, 9821 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 113, 56839 ° c_{1} = v_{1} / t g α = 5 / t g 0, 5486 ≐ 8, 1812 cm c_{2} = c - c_{1} = 6 - 8, 1812 ≐ - 2, 1812 cm cos β = c_{2} : a a = c_{2} / cos β = (- 2, 1812) / cos 1, 9821 = 5, 455 cm

cos α = c_{1} : b b = c_{1} / cos α = 8, 1812 / cos 0, 5486 = 9, 5881 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

geometria

algebra

planimetria

goniometria a trigonometria

Jednotky fyzikálnych veličín

téma

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3