Sústava rovníc - príklady - strana 9 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1894
- Priemerná 80774
Autobus jazdí medzi miestami A a B. Ak zvýši svoju priemernú rýchlosť o 5 km/h, skráti sa jazdný čas o 20 minút. Ak zníži svoju pôvodnú rýchlosť o 4 km/h, predĺži sa doba jazdy o 20 minút. Aká je priemerná rýchlosť autobusu? Aká je jazdná doba autobusu? A - Činiteľa 80772
Je daný súčin dvoch čísel. Ak zväčšíme prvého činiteľa o 2 a druhého činiteľa o dva zmenšíme, zväčší sa súčin o 4. O koľko sa súčin zmení, keď prvého činiteľa o 3 zmenšíme a druhého činiteľa o 3 zväčšíme? - Objednávka 80770
Obchodník objednal 200 pohárov, objednávka bola potvrdená s tým že mu príde,41 v rabiciach balených po 4a 6 kusoch. Koľko krabíc je po 4 a, koľko krabíc po 6? - Fahrenheita 80765
Teplota každú hodinu klesá o 2 stupne a teplota o 10:00 bola -15 stupňov Fahrenheita. V akom čase bola teplota 0 stupňov Fahrenheita?
- Najmenšieho 80714
Sú dané tri navzájom rôzne čísla. Priemer priemeru dvoch menších čísel a priemer dvoch väčších čísel je rovný priemeru všetkých troch čísel. Priemer najmenšieho a najväčšieho čísla je 2022. Určite súčet troch daných čísel. - Zlomkov 80672
Súčet dvoch zlomkov je 13 3/4. Ich rozdiel je 8 1/5. Čo sú zlomky? - Čučoriedok 80646
Mamička s babičkou išli nakúpiť na trh. Mamička kúpila 2 kg jahôd a 3l čučoriedok a platila 250Kč. Babická kúpila o 1kg jahôd viac ao 0,5l čučoriedok menej ako mamička a platila o 45Kč viac ako ona. Koľko stálo 1 kg jahôd a 1 liter čučoriedok? - Tri triedy 2
Tri triedy 9. ročníka sa zapojili do súťaže v zbere papiera. 1 kilogram papiera vykupovala firma za 0,12 € a škola vďaka ich usilovnosti získala 174 €. Vypočítajte, koľko kg papiera nazbierala 9A, ak viete že nazbierala dvakrát viac ako 9B, a 9C mala o 50 - Cestovateľovi 80568
Na snovom trhovisku ponúkla Sfinga cestovateľovi za štyri sny, sedem ilúzií, dvoch šlofíkov a jednu nočnú moru. Inému zase sedem snov, štyri ilúzie, štyri šlofíky a dve nočné mory. Sfinga meria všetkým cestovateľom vždy rovnako. Koľko ilúzií stál jeden se
- Dohromady 80561
Majster vyrobil o štvrtinu výrobkov viac ako jeden jeho učeň. Dohromady vyrobili 45 výrobkov. Koľko výrobkov vyrobil učeň a koľko majster? - Mirko
Mirko má v troch akváriach spolu 137 rybičiek. V najväčšom akváriu má o 19 rybičiek viac ako v strednom. V najmenšom je o 5 rybičiek menej ako v strednom. Koľko rybičiek má Mirko najmenšom akváriu? - Napíšte 2
Napíšte rovnicu paraboly, ktorá prechádza bodmi: A[1,1] B[3,-1] C[1,2] - Floor zaokrúhľovanie nadol
V obore reálnych čísel riešte sústavu rovníc: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolnú) celú časť reálneho čísla a, t. j. najväčšie celé číslo, ktoré nie je väčšie ako a. Napr. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.) - Športový 2
Športový klub má 302 členov. Futbal hrá desaťkrát viac členov ako tenis. Práve jeden zo športov (F a T) hrá 222 členov. Futbal nehrá 82 členov. Koľko členov klubu hrá futbal? Koľko členov hrá tenis?
- Horolezectvo 80491
Ken a jeho brat sa rozhodli ísť na horolezectvo 8 míľ od ich domu na horu Daraitan rýchlosťou x mph (míľ za hodinu). Pri spiatočnej ceste to bolo o 2 mph rýchlejšie. Celá spiatočná cesta im trvala 6 hodín. čo je x? - Prechádzajúcej 80445
Určte rovnicu paraboly prechádzajúcej nasledujúcimi súradnicami (1;2), (-1;-2) a (2;7) - Na lúke 4
Na lúke sa pasie 40 oviec. Bielych je 4-krat viac ako čiernych. Koľko bielych a koľko čiernych oviec sa pasie na lúke? - Dve čísla
Dve čísla majú súčet 12 a súčin 27. Aké je väčšie číslo? - Lukostrelkyňa 80224
Lukostrelec stojí 60 metrov (m) od cieľa. Vystrelí šíp a ten dopadne 3 centimetre (cm) od terča. Lukostrelkyňa zmení svoju polohu na 40 m od cieľa a jej ďalší šíp dopadne 2 cm od terča. Zmení polohu na 20 m a jej ďalší šíp dopadne 1 cm od terča. Ktoré bod
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.