Geometria - príklady

  1. Úsečku
    lines_7 Úsečku dlhú 4 cm zväčšite v pomere 5/2. Koľko cm bude merat nová úsečka?
  2. Súradnice
    tr_triangle_axes Určte obsah trojuholníka daného priamkou -7x + 7y + 63 = 0 a súradnicovými osi x a y.
  3. V lichobežníku
    intersect_trapezoid_diagonals V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka.
  4. Vpísaná kružnica 4
    vpisana2 Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.
  5. Výslednica 3
    forces_1 Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.
  6. Sily
    ijk Na bod N pôsobia tri navzájom kolmé sily F1=18 N, F2=3 N, F3=8 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F1, F2, F3.
  7. Obrátená Pytagorova veta
    pytagors Dané sú dĺžky strán trojuholníka. Rozhodnite, ktorý z nich je pravouhlý: Δ ABC: 80 dm, 60 dm, 100 dm ? Δ DEF: 69 cm, 86 cm, 22 cm ? Δ GHI: 86 mm, 11 mm, 96 mm ? Δ JKL: 48 cm, 60 cm, 36 cm ? Δ MNO: 52 cm, 55 cm, 50 cm ?
  8. Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-19, 9] L[15, 12] M[-1, -15]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  9. Železnice
    railways Železnica má stúpanie 5.8 ‰. Aký je výškový rozdiel dvoch miest na trati vzdialených navzájom 5342 metrov?
  10. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  11. Podobnosť
    similar_triangle Sú dva pravouhlé trojuholníky navzájom podobné, ak prvý má ostrý uhol 20° a druhý má ostrý uhol 50°?
  12. Šesťuholník
    hexagon Je daný pravidelný šesťuholník ABCDEF. Ak je obsah trojuholníka ABC rovný 12, potom obsah šesťuholníka ABCDEF je rovný? Neviem, ako na to jednoducho prísť ....
  13. Stúpanie
    Mazda_RX7_1 Na dopravnej značke, ktorá informuje o stúpaní, je napísané 12.1%. Auto prešlo 8 km po tejto ceste. Aký výškový rozdiel auto prekonalo?
  14. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Pomer podobnosti dvoch rovnostranných trojuholníkov je 3.6 (t.j. 18:5). Dĺžka strany menšieho trojuholníka je 5.9 cm. Vypočítajte obvod a obsah väčšieho trojuholníka.
  15. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Poprad-Tatry'. V cestovných poriadkoch našiel vlak IC 10501 Kriváň: km0Bratislava hl.st.05:4646Trnava06:1106:12124Trenčín06:5106:52203Žilina07:4707:50286Liptovský Mikuláš08:4608:47344Popra
  16. Ťažisko
    triangle_axis Vypočítajte súradnice ťažiska T[x,y] trojuholníka ABC; A[-11,26] B[0,-15] C[15,11]
  17. Križovatka
    crossroad Do pravouhlej križovatky prichádza osobné auto a húkajúca sanitka, sanitka zľava. Osobné auto ide rýchlosťou 31 km/h a sanitka 55 km/h. Vypočítajte akou relatívnou rýchlosťou sa sanitka pohybuje vzhľadom na auto.
  18. OK kružnica
    circles2 Vypočítajte polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s preponou 50 a jednou odvesnou 34.
  19. Stúpanie
    scenic_road Cesta má stúpanie 1:15. Aký veľký uhol odpovedá takému stúpaniu?
  20. Odchýlka priamok
    angle_two_lines Vypočítajte uhol týchto dvoch priamok: ? ?

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.