Geometria - príklady

  1. Šesťboký hranol uhly
    hexagon_prism_equilateral Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.
  2. Nájsť kružnice
    thalesova Daná je kružnica k(O; 2,5cm), priamka p: /Op/=4 cm, bod T: T patrí p a zároveň /OT/=4,5 cm. Máme nájsť všetky kružnice, ktoré sa budú dotýkať kružnice k a zároveň priamky p v bode T.
  3. Uhol mimobežiek
    ihlan Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV ; |AB|=4cm; v=6cm. Určte uhol priamok AD a BV.
  4. Priamky
    lines Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
  5. Obdĺžnik
    diagonal V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?
  6. Sily
    ijk Na bod O pôsobia tri navzájom kolmé sily F1=20 N, F2=7 N, F3=19 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F1, F2, F3.
  7. Obrátená Pytagorova veta
    pytagors Dané sú dĺžky strán trojuholníka. Rozhodnite, ktorý z nich je pravouhlý: Δ ABC: 69 m, 115 m, 92 m ? Δ DEF: 34 mm, 88 mm, 80 mm ? Δ GHI: 51 dm, 68 dm, 85 dm ? Δ JKL: 19 cm, 46 cm, 40 cm ? Δ MNO: 85 cm, 92 cm, 95 cm ?
  8. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 36.65 dm a obsah 183.26 dm2. Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
  9. Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[17, 5] L[18, 6] M[9, 2]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  10. Železnice
    railways Železnica má stúpanie 8.4 ‰. Aký je výškový rozdiel dvoch miest na trati vzdialených navzájom 2352 metrov?
  11. Kužel
    cones Rotačný kužeľ s výškou 19 cm a objemom 5966 cm3 je v tretine výšky (merané zospodu) rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Určte polomer a obvod kruhového rezu.
  12. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  13. Podobnosť
    similar_triangle Sú dva pravouhlé trojuholníky navzájom podobné, ak prvý má ostrý uhol 60° a druhý má ostrý uhol 30°?
  14. Šesťuholník
    hexagon Je daný pravidelný šesťuholník ABCDEF. Ak je obsah trojuholníka ABC rovný 10, potom obsah šesťuholníka ABCDEF je rovný? Neviem, ako na to jednoducho prísť ....
  15. Stúpanie
    Mazda_RX7_1 Na dopravnej značke, ktorá informuje o stúpaní, je napísané 8.7%. Auto prešlo 5 km po tejto ceste. Aký výškový rozdiel auto prekonalo?
  16. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Pomer podobnosti dvoch rovnostranných trojuholníkov je 3.5 (t.j. 7:2). Dĺžka strany menšieho trojuholníka je 2.4 cm. Vypočítajte obvod a obsah väčšieho trojuholníka.
  17. Ťažisko
    triangle_axis Vypočítajte súradnice ťažiska T[x,y] trojuholníka ABC; A[26,21] B[-16,26] C[-15,16]
  18. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V cestovných poriadkoch našiel vlak R 725 Remata: km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168
  19. OK kružnica
    circles2 Vypočítajte polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s preponou 33 a jednou odvesnou 17.
  20. Križovatka
    crossroad Do pravouhlej križovatky prichádza osobné auto a húkajúca sanitka, sanitka zľava. Osobné auto ide rýchlosťou 43 km/h a sanitka 52 km/h. Vypočítajte akou relatívnou rýchlosťou sa sanitka pohybuje vzhľadom na auto.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.