Prechádzala 78014

Dobrý deň,
aj keď sa asi jedná o triviálnu úlohu neviem si s ňou rady. Ide o analytickú geometriu:
Nájdite všetky celé čísla a, b a c tak, aby priamka zadaná rovnicou ax+by=c prechádzala bodmi [4,3] a [−2,1].

Ďakujem za odpoveď

Správna odpoveď:

a =  -12
b =  36
c =  60

Postup správneho riešenia:

c=5⋅ 4⋅ 3=60 A=(4,3) B=(−2,1)  A,B∈ p  a⋅ Ax​+b⋅ Ay​=c a⋅ Bx​+b⋅ By​=c a⋅ 4+b⋅ 3=60 a⋅ (−2)+b⋅ 1=60  4a+3b=60 2a−b=−60  Riadok2−42​⋅ Riadok1→Riadok2 4a+3b=60 −2,5b=−90  b=−2,5−90​=36 a=460−3b​=460−3⋅ 36​=−12  a=−12 b=36

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Student
hodnotu c som si zvolil. Kludne moze byt i ina hodnota, nenulova. Zvolil som tak, aby vysli cele cisla a,b,c.

Q2: měl bych ještě dotaz. Proč platí, že c=5*4*3 ?

Řešení autora příkladu je:
a=-k
b=3k
c=5k

A2: ako pisem, z troch premennych a,b,c si treba jednu zvolit lubovolnu, nenulovu (logicke, ked mas dve rovnice o troch neznamych). Normalovy tvar rovnice ax+by+c=0 ma obvykle nekonecne vela rieseni. V rieseni, kde cez "k" si zvolis k nenulove. napr. pre k=12 dostanes moje rieseniea = 3*k = 3*12= 36b=-k = -12c = 5*k = 60
Normalovy tvar rovnice - u   nas je bezne pisat rovnicu v tvare ax+by+c=0 a nie ay+bx+c=0 ...

1 rok  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: