Dobrý 4

Dobrý den,
i když se asi jedná o triviální úlohu nevím si s ní rady. Jde o analytickou geometrii:
Najděte všechna celá čísla a, b a c tak, aby přímka zadaná rovnicí ax+by=c procházela body [4,3] a [−2,1].

Děkuji za odpoveď

Správná odpověď:

a =  -12
b =  36
c =  60

Postup správného řešení:

c=5 4 3=60 A=(4,3) B=(2,1)  A,Bp  a Ax+b Ay=c a Bx+b By=c a 4+b 3=60 a (2)+b 1=60  4a+3b=60 2ab=60  Rˇaˊdek242 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 4a+3b=60 2,5b=90  b=2,590=36 a=4603b=4603 36=12  a=12 b=36



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Student
hodnotu c jsem si zvolil. Klidně buze byt i jina, nenulova. Zvolil tak, aby vyšly celá čísla.

Q2: měl bych ještě dotaz. Proč platí, že c=5*4*3?

Řešení autora příkladu je:
a=-k
b=3k
c=5k

A2: jak píšu, ze tří proměnných a,b,c je třeba si jednu zvolit libovolnou, nenulovou (logické, když má dvě rovnice o třech neznámých). Normalový tvar rovnice ax+by+c=0 má obvykle nekonečně mnoho řešení. V řešení, kde přes "k" si zvolíš k nenulově. Např. pro k=12 dostaneš moje řešení = 3*k = 3*12= 36b=-k = -12c = 5*k = 60
Normalový tvar rovnice - u nás je běžně psát rovnici ve tvaru ax+by+c=0 a ne ay+bx+c=0 ...





Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: