Stereometria - slovné úlohy

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

  1. Kontajner
    cubes3_9 Kontajner tvaru kváder s vnútornými rozmermi 3,9 m, 3,25 m a 2,6 m bol úplne zaplnený tovarom v rovnakých kockatých krabiciach. Akú najdlhšia hranu mohla mať táto krabica?
  2. Sud s vodou
    sudy_5 Sud s vodou má hmotnosť 52 kg. Keď z neho odlejem štvrtinu vody zníži sa hmotnosť sudu s vodou na 40 kg. Určte hmotnosť prázdneho sudu.
  3. Dm vs cm
    cubes2_10 Koľkokrát má kocka s hranou 9 dm väčší objem ako kocka s hranou 9 cm?
  4. Krabica
    cuboid_20 Nájdite dĺžku, šírku a výšku krabice s minimálnym povrchom, do ktorého môžu byť zabalené 50 kvádrikov, každý s rozmermi 4 cm, 3 cm a 2 cm.
  5. Kváder
    cuboid_19 Ak sú plochy troch priľahlých stien kvádra 8 cm2, 18 cm2 a 25 cm2, nájdite objem kvádra.
  6. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  7. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 3169 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:3. Vypočítaj objem kvádra.
  8. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 9 m a 25 m a výšku 176 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 24 cm pod horný okraj bazéna.
  9. Premena kvádra
    cube Kváder s rozmermi 7 cm, 17 cm a 19 cm sa má premeniť na kocku s rovnakým objemom. Aká je jej hrana?
  10. Guľa
    1sphere Povrch gule je 2820 cm2, hmotnosť 71 kg. Aká je jej hustota?
  11. Eiffelová veža
    eiffel_tower Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 2.4 kg?
  12. Potrubie
    water_pipe Vodovodné potrubie má prierez 1405 cm2. Za hodinu ním pretečie 756 m3 vody. Koľko vody pretečie potrubím s prierezom 300 cm2 za 15 hodín pri rovnakej prietokovej rýchlosti?
  13. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  14. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 46 kusov odkvapových rúr s priemerom 12 cm a dĺžkou 4 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 2% materiálu.
  15. Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 2.2 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 23 ton? Hustota tehál je 1.6 g/cm3.
  16. Sud s naftou
    dieselbarrel Sud s naftou má hmotnosť 253 kg. Keď z neho odliali 43% nafty, vážil 159 kg. Akú hmotnosť má prázdny sud?
  17. Zväčšenie kocky
    krychle_1 O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
  18. Hromada piesku
    sandpile_1 Auto vysypalo piesok do približne kúželového tvaru. Robotníci chceli zistiť objem (množstvo piesku) a preto zmerali obvod podstavy a dĺžku oboch strán kúžela (cez vrchol). Aký je objem pieskového kúžeľa, ak obvod podstavy je 5 metrov a dĺžka dvoch strán.
  19. Sústruh
    soustruh Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
  20. Rotácia
    cone_1 Pravouhlý trojuholník s odvesnami 14 cm a 20 cm rotuje okolo dlhšej odvesny. Vypočítajte objem a povrch takto vzniknutého kužeľa.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.