Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

1/4 + 3/5 - 3/10 = 11/20 = 0,55

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 1/4 + 3/5 = 1 · 5/4 · 5 + 3 · 4/5 · 4 = 5/20 + 12/20 = 5 + 12/20 = 17/20
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 5) = 20. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 5 = 20. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  2. Odčítání: výsledek kroku č. 1 - 3/10 = 17/20 - 3/10 = 17/20 - 3 · 2/10 · 2 = 17/20 - 6/20 = 17 - 6/20 = 11/20
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(20, 10) = 20. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 20 × 10 = 200. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Dřevorubci
    Dřevorubci pokáceli během tří dnů předem stanovený počet stromů. První den pokáceli čtvrtinu stromů, druhý den pokáceli o 6 stromů více než první den, třetí den pokáceli o 6 stromů více než druhý den. Jakou část stromů pokáceli celkem třetí den?
  • Tři kamarádi
    Tři kamarádi si rozdělili výhru podle vložených peněz. Karel dostal tři osminy, Jirka 320 promile a zbytek Martin. Který dostal nejvíce a který nejméně?
  • V 9.
    V 9. Třídách je 59 žáků. V 9. A je o 15% víc žáků než v 9. B, v 9. C o 20% méně než v 9. B. Kolik žáků je v jednotlivých třídách?
  • Třetiny
    Kolik minut je třetina z hodiny? Víš určit třetinu z vyučovací hodiny?
  • Fakulta - poměr
    Nebelvír získal 437 bodů. Kolik bodů získala každá z fakult, pokud byla zakázka rozdělena v poměru 5: 7: 3: 4?
  • Těsto 4
    Těsto obsahuje vodu, mouku a cukr. Vodu a mouku v poměru 2:3, mouku a cukr v poměru 2:1. Urči poměr všech tří složek těsta.
  • Diskety dnes
    Petr má 45 disket ve třech barvách. Jedna pětina disket je modrých, červených je dvakrát více než bílých. Kolik je modrých, červených a bílých disket?
  • Vrchol
    Vrch má nadmořskou výšku 7450m, vždy rano je jeho prostřední část v oblacích. Kolik metrů jeho výšky je v oblacích, pokud pod oblaky je 2000m jeho výšky a nad nimi jsou dvě pětiny nadmořské výšky vrchu?
  • Kůl
    Kůl je zaražen 1/3 do dna rybníka. 1/4 je ponořená. 1 metr vyčnívá nad hladinu. Jak dlouhý kůl se musí uříznout?
  • Klíčivost
    Klíčivost semen je 80% . Z naklíčených rostlin nasledne uhyne 8% . Kolik semen musí zahradnik přichistat, aby vypĕstoval 2000 rostlin?
  • Voda v těle
    Voda má v lidském organismu ze všech látek zastoupení, tvoří asi 3/5 celkové hmotnosti. Kolik kilogramů vody je v tvém těle, když vážiš 52 kg?
  • Sklizeň
    Farmář sklidil 300 tun obilí, z toho bylo 18 tun ječmene, pšenice bylo o 250% více než ovsa a žita bylo o 40% více než pšenice. Kolik tun jednotlivých druhů obilí sklidil?
  • Slevy 2
    Zimní bundu zlevnili v obchodě sportovního oblečení o 24% a potom ještě o 15% z nové ceny. Nakonec stala 3876 kc. Kolik stala zimní bunda před první slevou?


slovní úlohy - více »