Natěrači

První natěrač natře plot sám za 10 hodin, druhý natěrač o 1,2 hodiny dříve a třetí, nejpomalejší, až za 16 hodin. Za jaký čas natřou plot společně?

Správná odpověď:

x =  3,6214 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{h} \\ b=a-1,2=10-1,2=\frac{44}{5}=8,8\text{h} \\ c=16\text{h} \\ h=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{10}+\frac{1}{8,8}+\frac{1}{16}=\frac{243}{880}\doteq 0,27611\text{/h} \\ x\cdot h=1 \\ x=1/h=1/0,2761=3,6214\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad