Natierači

Prvý natierač natrie plot sám za 12 hodín, druhý natierač o 2,9 hodiny skôr a tretí, najpomalší, až za 20 hodín. Za aký čas natrú plot spoločne?

Správna odpoveď:

x =  4,1114 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{h} \\ b=a-2,9=12-2,9=\frac{91}{10}=9,1\text{h} \\ c=20\text{h} \\ h=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{12}+\frac{1}{9,1}+\frac{1}{20}=\frac{332}{1365}\doteq 0,24321\text{/h} \\ x\cdot h=1 \\ x=1/h=1/0,2432=4,1114\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad