Obsah 18

Obsah pláště válce je 300 cm², jehož výška se rovná průměru podstavy. Určete povrch válce.

Výsledek

S =  450 cm2

Řešení:

S1=300 cm2 h=D=2r S1=2 πrh=π D h=πD2  D=S1/π=300/3.14169.7721 cm r=D/2=9.7721/24.886 cm  S2=π r2=3.1416 4.8862=75 cm2 S=S1+2 S2=300+2 75=450 cm2S_{1}=300 \ \text{cm}^2 \ \\ h=D=2r \ \\ S_{1}=2 \ \pi r h=\pi \cdot \ D \cdot \ h=\pi D^2 \ \\ \ \\ D=\sqrt{ S_{1}/\pi }=\sqrt{ 300/3.1416 } \doteq 9.7721 \ \text{cm} \ \\ r=D/2=9.7721/2 \doteq 4.886 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S_{2}=\pi \cdot \ r^2=3.1416 \cdot \ 4.886^2=75 \ \text{cm}^2 \ \\ S=S_{1} + 2 \cdot \ S_{2}=300 + 2 \cdot \ 75=450 \ \text{cm}^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Další podobné příklady a úkoly:

  1. Válce - těžkí
    cylinders Vypočítej výšku válce, když r = 10 mm a S= 800 mm2. Vypočítej poloměr/r/ válce, když výška je 20 mm a S= 1000 mm2.
  2. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  3. Nádoba 13
    balls2 Nádoba ve tvaru válce má obsah podstavy 300cm na druhou a výšku 10 cm. Je naplněna z 90% vodou. Do vody vkládáme postupně kovové kuličky, každou o objemu 20 cm na třetí. Po vložení kolikáté kuličky poprvé přeteče voda přes okraj nádoby?
  4. Tenisový valec
    tenis Válec na tenisovém kurtu má průměr 60 cm a je široký 1,2 m. Jakou plochu válec uválí při jednom otočení. Zaokrouhli na jedno desetinné místo
  5. Kužel s průměrem
    kuzel2 Nádoba tvaru kužele s průměrem dna 60cm a boční stranou délky 0,5m je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby, která má tvář válce o poloměru 3dm a výšce 20cm. Bude válec přetékat, nebo naopak nebude plný? Vypočítejte kolik vody přeteče, nebo naopa
  6. Válcová nádoba
    valec Válcová nádoba s průměrem 1,8m obsahuje 2000l vody. Jakou plochu (v dm2) této nádoby omývá voda?
  7. Kapalina
    valec Kolik kapaliny pojme nádrž tvaru rotačního válce – průměr podstavy 1,2m, výška 1,5m?
  8. Objem válce
    valec Objem válce je 150 dm krychlových, průměr podstavy je 100 cm. Jaká je výška válce?
  9. Zásobník 2
    valec_1 Zásobník na olej v tovární hale má tvar válce o výšce 8m a průměru 4 m. Naplněn je ze tří čtvrtin. Kolik je v něm oleje?
  10. Do poloviny
    hrnec Hrnec tvaru válce o průměru 24 cm je naplněn vodou do poloviny. O kolik centimetrů stoupne hladina pokud do něj přilijeme ještě litr vody?
  11. Kolik 40
    valcek Kolik látky bude potřeba k potažení sedáku tvaru válce s průměrem 0,8m vysokého 0,6 m ( zaohkrouhli nahoru na celé metry ctverčné)
  12. Bazén 28
    bazen_kruh_1 Kolik vody je v bazénu tvaru válce s poloměrem 2m, který je hluboký 1.5 m jestliže je naplněný 10 cm pod okraj zaokrouhli na jedno desetinné místo
  13. Když do
    cylinder_1 Když do plechové válcové konzervy nalejeme 3 l vody, vystoupí voda do 20 cm. Vypočítej průměr konzervy.
  14. Preprava PHM
    sudy Kolik m čtvereční plechu je potřeba k zhotovení sudu pro přepravu pohonných hmot o výšce 90cm a poloměru podstavy 30cm?
  15. Kuličky 11
    balls2 Do válcové nádoby s vodou, stojící na vodorovném povrchu, bylo vhozeno 20 stejných ocelových kuliček tak, že byly všechny ponořené pod hladinou. Hladina vody se přitom zvedla o 4mm. Urči poloměr jedné kuličky, jestliže průměr válcové nádoby je 4,7cm.
  16. Z krychle
    cylinder_in_cube Z krychle s hranou 20 cm byl vysoustružen největší možný válec. Jaký má tento válec objem?
  17. Do nádoby
    valcek Do nádoby o objemu 8 litrů jsem nalil 10 plnych hrnků o poloměru 5 cm a vysokých 10 cm. Kolik litrů je v nádobě?