Odvěsny

Přepona pravoúhlého trojúhelníka je 26 a součet odvěsen je 34. Určete velikost odvěsen.

Správná odpověď:

a =  24
b =  10

Postup správného řešení:

c= 26 a+b = 34 a2 + b2 = c2 = 676 (a+b)2 = 342 a2+2ab+b2 = 1156  2ab = 1156−676 2a(34−a)=480  −2a2+68a−480=0 2a2−68a+480=0 2 ...  prvocˇıˊslo 68=22⋅17 480=25⋅3⋅5 NSD(2,68,480)=2  a2−34a+240=0  p=1;q=−34;r=240 D=q2−4pr=342−4⋅1⋅240=196 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=234±196​​ a1,2​=234±14​ a1,2​=17±7 a1​=24 a2​=10  a=a1​=24

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a2​=10   Zkousˇka spraˊvnosti:  c2​=a2+b2​=242+102​=26 s2​=a+b=24+10=34

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: