Obvod PT

Určitě obvod pravoúhlého trojúhelníku, pokud součet jeho odvěsen je 22,5 cm a jeho obsah je 62,5 cm2.

Správná odpověď:

o =  38,5078 cm

Postup správného řešení:

a+b=22.5 cm S=62.5 cm2  S=ab2 S=a(22.5a)2  262.5=a(22.5a)  2 62.5=a (22.5a) a222.5a+125=0  p=1;q=22.5;r=125 D=q24pr=22.5241125=6.25 D>0  a1,2=q±D2p=22.5±6.252 a1,2=11.25±1.25 a1=12.5 a2=10   Soucinovy tvar rovnice:  (a12.5)(a10)=0  a=a1=12.5=252=12.5 cm b=22.5a=22.512.5=10 cm c=a2+b2=12.52+10216.0078 cm  o=a+b+c=12.5+10+16.0078=38.5078 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  • Poměr odvěsen
    rt_triangle Pro délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC platí a: b = 2: 3. Přepona má délku 10 cm. Vypočtěte délky odvěsen toho trojúhelníku.
  • Obvod a odvěsny
    RT_triangle Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm2.
  • Přepona PT 2
    rt Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
  • Vypočítejte 22
    described_circle2 Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
  • V pravoúhlém 4
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.
  • AP PT trojúhelník
    right_triangle Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
  • Pravoúhlý trojúhelník
    right_triangles Vypočítejte chybějící stranu b a vnitřní úhly, obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku pokud a=10 cm a přepona c = 16 cm.
  • Pravoúhlý 27
    triangle_rt1 Pravoúhlý trojúhelník má obsah 225 cm2. Jedna jeho odvěsna je dvakrát větší než druhá. Určete délky jeho odvěsen.
  • PT 11
    right_triangle Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jestliže jeho obvod je o = 45 m a jedna odvěsna je dlouhá 20 m.
  • Pravoúhlý 28
    right_triangle Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
  • Pravoúhly trojúhelník
    tr Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm.
  • Odvěsny
    rt Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
  • PT- euklid. věty
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsna a = 6cm a úsek na přepony, který je přilehlý k druhé odvěsně Cb je 5cm.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    righttriangle Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm. Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.
  • PT odvesna a obvod
    rt Vypočtěte délky stran pravoúhlého trojúhelníku ABC s přeponou c, pokud délka odvěsny a = 84 a obvod trojúhelníku o = 269.
  • Vypočítejte 2
    equilateral_triangle2 Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníku, jehož obvod je 72cm