Pravoúhlý trojúhelník Alef

obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm² a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?

Správná odpověď:

kratší odvěsna:  15 cm
delší odvěsna:  20 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}=150 \\ {a}^2+b^2=25^2 \\ a<b \\ a=15 \\ b=20 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Poměr odvěsen
  Pro délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC platí a: b = 2: 3. Přepona má délku 10 cm. Vypočtěte délky odvěsen toho trojúhelníku.
• Obvod PT
  Určitě obvod pravoúhlého trojúhelníku, pokud součet jeho odvěsen je 22,5 cm a jeho obsah je 62,5 cm².
• Pravoúhlý trojúhelník
  Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm. Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.
• Obvod a odvěsny
  Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm².
• Strany PT
  Strany pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost. Přepona má délku 24 cm. Urči zbývající strany trojúhelníku.
• Trojúhelník 39
  Trojúhelník má obvod 21 cm a délky jeho stran jsou v poměru 6:5:3. Určete v cm délku nejdelší strany trojúhelníku.
• Přepona PT 2
  Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
• Pravoúhlý 27
  Pravoúhlý trojúhelník má obsah 225 cm². Jedna jeho odvěsna je dvakrát větší než druhá. Určete délky jeho odvěsen.
• Trojúhelník ABC
  Vypočítejte obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC, pokud znáš délku odvěsen 4cm a 5,5cm a délku přepony 6,8cm.
• Pravoúhlý 28
  Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
• AP PT trojúhelník
  Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
• PT 17
  Pravoúhlý trojúhelník má přeponu 17 cm. Pokud zmenšíme obě odvěsny o 3 cm, zmenší se přepona o 4 cm. Urči délky odvěsen.
• Odvěsny
  Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Pravoúhlý trojúhelník má přeponu dlouhou 17 cm. Odvěsny zmenšíme-li o 3 cm zmenší se jeho přepona o 4 cm. Určete velikost odvěsen.
• Rovnoramenný pravoúhlý
  Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 57 cm.
• Kružnice opsaná
  Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou dlouhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Vypočítejte chybějící stranu b a vnitřní úhly, obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku pokud a=10 cm a přepona c = 16 cm.