Dva válce

Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.

Správná odpověď:

r =  1:2

Postup správného řešení:

a=8 cm b=4 cm  r1=b=4 cm h1=a=8 cm  S1=2π r12+2π r1 h1=2 3.1416 42+2 3.1416 4 8301.5929 cm2  r2=a=8 cm h2=b=4 cm  S2=2π r22+2π r2 h2=2 3.1416 82+2 3.1416 8 4603.1858 cm2  r=b:a r=S1/S2=301.5929/603.1858=0.5=1:2



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Délky
    cuboid_3colors Délky hran kvádru jsou v poměru 2: 3: 4 vypočítejte jejich délku, pokud víte, že povrch kvádru je "468m" čtverečních.
  • Obsah 18
    valec2 Obsah pláště válce je 300 cm², jehož výška se rovná průměru podstavy. Určete povrch válce.
  • Hranol
    hranoly Objem kolmého čtyřbokého hranolu je 360cm krychlových. Hrany podstavy a výška hranolu jsou v poměru 5:4:2. Určete obsah podstavy a stěn hranolu.
  • Válec obsah pláště
    valec Válec má obsah pláště 300 cm čtverečních, přičemž výška válce je 12 cm. Vypočítejte objem tohoto válce.
  • Rotace obdélnika
    valec2 Výpočet výšky a poloměru válce Je dán obdelník ABCD |AB| = 8 cm, |BC| = 4 cm. Určete výšku a poloměr válce, který vznikne rotací obdélnika kolem úsečky AB.
  • Podstava
    hranol3b Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm2.
  • Stěna kostky
    kocka Stěna první kostky má obsah 400 mm2. Druhá kostka má povrch 80% povrchu první kostky. Určitě délku hrany x druhé kostky.
  • Objem i povrch
    image001(1) Vypočtěte objem i povrch válce, je-li výška válce a průměr podstavy v poměru 3:4 a plocha pláště válce je 24dm2.
  • Výška válce
    valec Jaká je výška válce, jehož velikost povrchu je 602,88 cm2 a obsah jeho pláště je 376,8 cm2?
  • Koule ve kuželi
    sphere_in_cone Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
  • Rotační 11
    valec Rotační válec má výšku rovnající se průměru podstavy a povrch 471 cm2. Vypočítejte objem válce.
  • Válec 24
    valec2 Válec má obsah 300 m čtverečních, přičemž výška válce je 12 m . vypočítejte objem tohoto válce.
  • Osový řez
    obr0 Osový řez válce má úhlopříčku 40 cm. Velikost pláště a plocha podstavy jsou v poměru 3:2. Vypočtěte objem i povrch.
  • Rovnostranný válec
    3d Rovnostranný válec (v = 2r) má objem V = 185 cm3. Vypočítejte povrch tohto valce.
  • Strany 9
    ctverec Strany čtverce a obdélníku budeme současně a opakovaně prodlužovat dle následujících pravidel: všechny strany čtverce prodloužíme vždy o 2 cm, kratší strany obdélníku prodloužíme vždy o 1 cm a delší strany vždy o 4 cm. Na začátku má čtverec délku strany 4
  • Rotace
    kuzel3 Vypočítejte povrch a objem kužele, který vznikne rotací pravoúhlého trojúhelníku ABC s odvěsnami dlouhými 6 cm a 9 cm kolem kratší odvěsny.
  • Obdélník - strany
    colored_squares Jaký je obvod obdélníku, jehož obsah je 266 cm2 a délka kratší strany je o 5 cm kratší než délka delší strany?