Kužel 19

Kužel má průměr podstavy 1,5 m. Úhel při hlavním vrcholu osového řezu má velikost 86°. Vypočítejte objem kužele.

Správná odpověď:

V =  0,5 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=1,5\text{m} \\ r=D/2=1,5/2=\frac{3}{4}=0,75\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,75^2\doteq 1,7671{\text{m}}^2 \\ A=86{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}A/2=r/h \\ h=r/\mathrm{tg}(A/2)=0,75/\mathrm{tg}(86/2)\doteq 0,8043\text{m} \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 1,7671\cdot 0,8043=0,5{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad