Úhly

Pro velikost úhlů trojúhelníku platí x: y = 7:5 a úhel z je o 42 ° menší než úhel y. Urč velikosti úhlů x, y, z.

Správná odpověď:

x =  91,4118 °
y =  65,2941 °
z =  23,2941 °

Postup správného řešení:


5x = 7y; z = y-42; x+y+z=180

5·x = 7·y
z = y-42
x+y+z=180

5x-7y = 0
y-z = 42
x+y+z = 180

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5x-7y = 0
y-z = 42
2,4y+z = 180

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5x-7y = 0
2,4y+z = 180
y-z = 42

Řádek 3 - 1/2,4 · Řádek 2 → Řádek 3
5x-7y = 0
2,4y+z = 180
-1,417z = -33


z = -33/-1,41666667 = 23,29411765
y = 180-z/2,4 = 180-23,29411765/2,4 = 65,29411765
x = 0+7y/5 = 0+7 · 65,29411765/5 = 91,41176471

x = 1554/17 ≐ 91,411765
y = 1110/17 ≐ 65,294118
z = 396/17 ≐ 23,294118

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: