Uhly v pomere2

Pre veľkosť uhlov trojuholníka platí x:y = 7:5 a uhol z je o 42° menší ako uhol y. Urč veľkosti uhlov x,y,z.

Správna odpoveď:

x =  91,4118 °
y =  65,2941 °
z =  23,2941 °

Postup správneho riešenia:


5x = 7y; z = y-42; x+y+z=180

5·x = 7·y
z = y-42
x+y+z=180

5x-7y = 0
y-z = 42
x+y+z = 180

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5x-7y = 0
y-z = 42
2,4y+z = 180

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5x-7y = 0
2,4y+z = 180
y-z = 42

Riadok 3 - 1/2,4 · Riadok 2 → Riadok 3
5x-7y = 0
2,4y+z = 180
-1,417z = -33


z = -33/-1,41666667 = 23,29411765
y = 180-z/2,4 = 180-23,29411765/2,4 = 65,29411765
x = 0+7y/5 = 0+7 · 65,29411765/5 = 91,41176471

x = 1554/17 ≐ 91,411765
y = 1110/17 ≐ 65,294118
z = 396/17 ≐ 23,294118

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: