Po vyříznutí hranolu

Z krychle s délkou hrany 3 cm byl vyříznut hranol s čtvercovou podstavou o obsahu 1 cm² a výškou 3 cm. Jaký je povrch tělesa, které z krychle vzniklo po vyříznutí hranolu?

Správná odpověď:

S =  64 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{ cm } \\ {S}_1=1{\text{cm}}^2 \\ c=3\text{ cm } \\ {S}_2=6\cdot c^2=6\cdot 3^2=54{\text{cm}}^2 \\ b=\sqrt{S_1}=\sqrt{1}=1\text{ cm } \\ a=c \\ S=S_2+4\cdot b\cdot c-2\cdot S_1=54+4\cdot 1\cdot 3-2\cdot 1=64{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

Máš to špatně, je to 64 cm²

7 měsíců  Like

Související a podobné příklady:

• Hranoly
  Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
• Kostky 8
  Z dětských dřevěných kostek tvaru hranolu se čtvercovou podstavou (strana podstavy je 4 cm dlouhá, výška hranolu je 8 cm) je postavena pevnost s věžemi ze dvou kostek nad sebou zakončenými jehlany se stejnou podstavou jako hranoly a výškou 6 cm. Všechny z
• Hranol
  Kolmý hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a = 7 cm a přeponou c = 15 cm, má stejný objem jako krychle o hraně délky 3 dm. a) Určete výšku hranolu b) Vypočtěte povrch hranolu c) Kolik procent povrchu krychle je povrch hranolu
• Určete 9
  Určete obsah největší stěny tří bokého hranolu . S výškou 4 dm a s délkou hran 5 cm a 6 cm .
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu s hranou podstavy délky 8 celá 5 metru a příslušnou výškou 60 metrů, výška hranolu je 1 celá 4 metru.
• S lichoběžníkovou podstavou
  Vypočítejte povrch a objem čtyřbokého hranolu s lichoběžníkovou podstavou, kde a = 7 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, d = 4 cm, va = 3,7 cm a výška hranolu h = 5 cm.
• Hexa hranol
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu s hranou podstavy a = 6cm s příslušnou výškou v1 = 5,2cm a výškou hranolu h = 1dm.
• Rohy kostky
  Z každého rohu velké kostky s délkou hrany 10 cm byla vyříznuta malá kostka s délkou hrany 2 cm. Kolik cm³ mělo těleso, které zůstalo z velké kostky po vyříznutí malých kostek?
• Hranol 19
  Vypočítej objem a povrch trojbokého hranolu ABCDEF s podstavou rovnoramenného trojúhelníku. Základna podstavy je 16 cm, rameno 10 cm, vc=6 cm. Výška hranolu je 9 cm.
• Hranol - kosodélník
  Vypočítejte povrch a objem hranolu s tělesovou výškou v=10 cm a s podstavou ve tvaru kosodélníku se stranami a=5,8 cm, b=3cm a vzdáleností dvou jeho delších stran w=2,4 cm.
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch trojbokého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku se stranou délky 7,5cm a příslušnou výškou k ní 6,5cm. Výška hranolu je 15cm
• Krychle
  Vypočtěte povrch kostky, která je sestavena ze 64 malých kostek s délkou hran 1cm.
• Šestiúhelníkový hranol
  Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
• Čtyřboký hranol 6
  Vypočítej povrch čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D' s lichoběžníkovou podstavou ABCD. Výška hranolu je 12 cm; údaje o lichoběžníku ABCD: délka základny AB je 8 cm, délka základny CD je 3 cm, délka ramene BC je 4 cm a délka úhlopříčky AC je 7 cm. Napovíme: Na
• Těleso
  Těleso na obrázku je složeno z krychliček s délkou hrany 11 cm. Jaký povrch má toto těleso?
• Hranol 4
  Vypočítejte objem a povrch hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku když a = 4cm, výška tělesa je 6cm.