Po vyříznutí hranolu

Z krychle s délkou hrany 3 cm byl vyříznut hranol s čtvercovou podstavou o obsahu 1 cm² a výškou 3 cm. Jaký je povrch tělesa, které z krychle vzniklo po vyříznutí hranolu?

Správná odpověď:

S =  64 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ {S}_1=1{\text{cm}}^2 \\ c=3\text{cm} \\ {S}_2=6\cdot c^2=6\cdot 3^2=54{\text{cm}}^2 \\ b=\sqrt{S_1}=\sqrt{1}=1\text{cm} \\ a=c \\ S=S_2+4\cdot b\cdot c-2\cdot S_1=54+4\cdot 1\cdot 3-2\cdot 1=64{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad