Hranol

Z kocky s dĺžkou hrany 3 cm bol vyrezaný hranol s štvorcovou podstavou o obsahu 1 cm² a výškou 3 cm. Aký je povrch telesa, ktoré z kocky vzniklo po vyrezanie hranola?

Správna odpoveď:

S =  64 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ {S}_1=1{\text{cm}}^2 \\ c=3\text{cm} \\ {S}_2=6\cdot c^2=6\cdot 3^2=54{\text{cm}}^2 \\ b=\sqrt{S_1}=\sqrt{1}=1\text{cm} \\ a=c \\ S=S_2+4\cdot b\cdot c-2\cdot S_1=54+4\cdot 1\cdot 3-2\cdot 1=64{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad