Člověk a korek

Pokud člověk váží 80kg, kolik kilogramů korku si musí vzít na plavací pás, aby s jeho pomocí plaval na vodě? Hustota lidského těla je 1050kg/m³ a korku 300kg/m³. (Návod: pokládejte lidské tělo a korek za směs, která má hustotu 1000kg/m³. Při sestavování rovnice budete porovnávat objemy obou složek a objem vzniklé směsi. )

Správná odpověď:

x =  1,6327 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=80\text{kh} \\ {h}_1=1050{\text{kg/m}}^3 \\ {h}_2=300{\text{kg/m}}^3 \\ {h}_3=1000{\text{kg/m}}^3 \\ h=m/V \\ V=m/h \\ a/h_1+x/h_2=(a+x)/h_3 \\ 80/1050+x/300=(80+x)/1000 \\ 49x=80 \\ x=\frac{80}{49}=1,63265306 \\ x=\frac{80}{49}\doteq 1,632653=1,6327\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad