Drak

Janko má draka, který je tvaru kosočtverce. Jeho úhlopříčky jsou dlouhé 60 cm a 90 cm. Vypočítejte:

a) stranu kosočtverce
b) kolik papíru potřebuje Janko na draka, pokud jej potřebuje oblepit z obou stran a na zahnutí potřebuje 5% z celkové plochy papíru.

Správná odpověď:

a =  54,0833 cm
S =  5670 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=60\text{cm} \\ {d}_2=90\text{cm} \\ {a}^2=(d_1/2{)}^2+(d_2/2{)}^2 \\ a=\sqrt{(d_1/2{)}^2+(d_2/2{)}^2}=\sqrt{(60/2{)}^2+(90/2{)}^2}=15\sqrt{13}=54,0833\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ {S}_1=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{60\cdot 90}{2}=2700{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot q\cdot S_1=2\cdot 1,05\cdot 2700=5670{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad