Drak tvaru kosočtverce

Drak má tvar kosočtverce. Jeho úhlopříčky jsou dlouhé 60 cm a 90 cm. Vypočítejte:
a) stranu kosočtverce
b) kolik papíru potřebujeme ke zhotovení draka, pokud ho potřebujeme oblepit z obou stran pokud zahnutí potřebuje 5% z celkové plochy papíru.

Správná odpověď:

a =  54,0833 cm
S =  2835 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=60\text{cm} \\ v=90\text{cm} \\ a=\sqrt{(u/2{)}^2+(v/2{)}^2}=\sqrt{(60/2{)}^2+(90/2{)}^2}=15\sqrt{13}=54,0833\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ S=\frac{u\cdot v}{2}\cdot q=\frac{60\cdot 90}{2}\cdot \frac{21}{20}=2835{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad