Cyklista 19

Cyklista ujel za tři dny celkem 44 km a 400 m. Za první hodinu ujel dráhu o 5% delší než za druhou hodinu, za třetí hodinu pak ujel ještě o 1 km více než na první hodinu. Kolik km ujel za třetí hodinu?

Správná odpověď:

c =  15,7 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=44+400/1000=\frac{222}{5}=44,4\text{km} \\ r=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ a+b+c=s \\ a=r\cdot b \\ c=1km+a=1+r\cdot b \\ r\cdot b+b+(1+r\cdot b)=s \\ 1,05\cdot b+b+(1+1,05\cdot b)=44,4 \\ 3,1b=43,4 \\ b=\frac{43,4}{3,1}=14 \\ b=14 \\ a=r\cdot b=1,05\cdot 14=\frac{147}{10}=14,7 \\ c=1+r\cdot b=1+1,05\cdot 14=15,7\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad