Cesta cyklistu

Cyklista prešiel za tri dni celkom 44 km a 400 m. Za prvú hodinu prešiel dráhu o 5% dlhšiu ako za druhú hodinu, za tretiu hodinu potom prešiel ešte o 1 km viac ako na prvú hodinu. Koľko km prešiel za tretiu hodinu?

Správna odpoveď:

c =  15,7 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=44+400/1000=\frac{222}{5}=44,4\text{km} \\ r=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ a+b+c=s \\ a=r\cdot b \\ c=1km+a=1+r\cdot b \\ r\cdot b+b+(1+r\cdot b)=s \\ 1,05\cdot b+b+(1+1,05\cdot b)=44,4 \\ 3,1b=43,4 \\ b=\frac{43,4}{3,1}=14 \\ b=14 \\ a=r\cdot b=1,05\cdot 14=\frac{147}{10}=14,7 \\ c=1+r\cdot b=1+1,05\cdot 14=15,7\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad