Řemen

Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 166 mm a 237 mm při vzdálenosti hřídelů 374 mm.

Správná odpověď:

l =  1,4 m

Postup správného řešení:

 r1=d1/2=83 mm r2=d2/2=118.5 mm Δr=r2r1=35.5 mm α=arctg(Δrl)=arctg(35.5374)=5.42=0.094636248939971 dr=l2(Δr)2=3742(35.5)2=372.31 mm l1=r1(π2α)=245.04 mm l2=r2(π+2α)=394.71 mm l=l1+l2+2dr=245.04+394.71+2372.311000=1.4 m  \ \\ r_1 = d_1/2 = 83 \ mm \ \\ r_2 = d_2/2 = 118.5 \ mm \ \\ \Delta r = r_2-r_1 = 35.5 \ mm \ \\ \alpha = arctg(\dfrac{\Delta r} {l}) = arctg(\dfrac{ 35.5 } { 374 }) = 5.42^\circ = 0.094636248939971 \ \\ dr = \sqrt{ l^2-(\Delta r)^2 } = \sqrt{ 374 ^ 2-( 35.5 )^2 } = 372.31 \ mm \ \\ l_1 = r_1\cdot (\pi-2\cdot \alpha) = 245.04 \ mm \ \\ l_2 = r_2\cdot (\pi+2\cdot \alpha) = 394.71 \ mm \ \\ l = l_1+l_2 + 2 \cdot dr = \dfrac{ 245.04+394.71+2 \cdot 372.31 }{1000} = 1.4 \ \text{m} \ \\



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Pakliže je vzdáleností hřídelů myšlena vzdálenost středů hřídelů, tak se tyhle řemenice se nikdy točit nebudou, prostě proto, že není splněna podmínka (d1/2 + d2/2) mm je menší než l (= 180 mm). Pakliže je vzdáleností l = 180 mm míněna vzdálenost obvodových kružnic hřídelů, je výpočet chybný.

Dr Math
mate pravdu, rozmery remenic a vzdalenosti se generovali nahodne. Vzdlenost a a polomery jsou jak spravne narazite jsou svazane nerovnici se vzdalenosti osi remenic.

Pozrite take novsi priklad - https://www.hackmath.net/cz/priklad/4833  na klinovy remen... Tam vedeme plodni spor v reseni...

Dekujeme!





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: