Kleomurapi

Kleomurapi je faraón. Jeho stavitelé pyramid si u něj včera stěžovali, že je bolí záda od zvedání kamenů. Faraón tedy nechal postavit rampu dlouhou 6 metrů, širokou 2 metry a vysokou 1,5 metru, aby se stavitelé dostali k druhému patru pyramidy snadněji. Kolik metrů krychlových stavebního materiálu se na rampu spotřebovalo?

Správná odpověď:

V =  8,7142 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{m} \\ s=2\text{m} \\ y=1,5\text{m} \\ {a}^2=y^2+x^2 \\ x=\sqrt{a^2-y^2}=\sqrt{6^2-1,5^2}\doteq 5,8095\text{m} \\ {V}_1=x\cdot s\cdot y=5,8095\cdot 2\cdot 1,5\doteq 17,4284{\text{m}}^3 \\ V=\frac{V_1}{2}=\frac{17,4284}{2}=8,7142{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad