Strany a úhly trojúhelníku z výšky

Vypočítej velikost stran a úhlů trojúhelníku ABC, pokud znáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.

Správná odpověď:

a =  30,2779
b =  35,8693
c =  33,9406
γ =  61,05 °

Postup správného řešení:

h=28 α=51°19=51°+6019°=51,3167°51,3167 β=67°38=67°+6038°=67,6333°67,6333  h = a   sin β a=h/sinβ=h/sin67,633333333333° =28/sin67,633333333333° =28/0,924768=30,278=30,2779
b=h/sinα=h/sin51,316666666667° =28/sin51,316666666667° =28/0,780612=35,869=35,8693
c1=b2h2=35,8693228222,4189 c2=a2h2=30,2779228211,5217 c=c1+c2=22,4189+11,5217=33,9406
α+β+γ=180   γ=180(β+α)=180(67,6333+51,3167)=61,05=61°3

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: