Strany z výšky

Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.


Správna odpoveď:

a =  30,2779
b =  35,8693
c =  33,9406
γ =  61,05 °

Postup správneho riešenia:

h=28 α=51°19′=51°+6019​°=51,3167°≐51,3167 β=67°38′=67°+6038​°=67,6333°≐67,6333  h = a ⋅  sin β a=h/sinβ=h/sin67,633333333333° =28/sin67,633333333333° =28/0,924768=30,278=30,2779
b=h/sinα=h/sin51,316666666667° =28/sin51,316666666667° =28/0,780612=35,869=35,8693
c1​=b2−h2​=35,86932−282​≐22,4189 c2​=a2−h2​=30,27792−282​≐11,5217 c=c1​+c2​=22,4189+11,5217=33,9406
α+β+γ=180  ∘ γ=180−(β+α)=180−(67,6333+51,3167)=61,05∘=61°3′

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: