Strany trojúhelníku z poloměru opsané kružnice

Vypočítej délky stran trojúhelníku ABC, ve kterém α = 113°, β = 48° a poloměr kružnice trojúhelníku opsané je r = 10 cm.

Správná odpověď:

a =  18,4101 cm
b =  14,8629 cm
c =  6,5114 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=10 \\ A=113 \\ B=48 \\ C=180-A-B=180-113-48=19 \\ a=2\cdot R\cdot \sin A=2\cdot R\cdot \sin 113°=2\cdot 10\cdot \sin 113°=2\cdot 10\cdot 0,920505=18,41=18,4101\text{cm} \end{gathered}$$

$b=2\cdot R\cdot \sin B=2\cdot R\cdot \sin 48°=2\cdot 10\cdot \sin 48°=2\cdot 10\cdot 0,743145=14,863=14,8629\text{cm}$

$c=2\cdot R\cdot \sin C=2\cdot R\cdot \sin 19°=2\cdot 10\cdot \sin 19°=2\cdot 10\cdot 0,325568=6,511=6,5114\text{cm}$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad