Zpomalení vozu

Auto má v určitém místě své dráhy rychlost 60 km/h a o 100 m dále rychlost 40 km/h. Jaké je zpomalení auta, pokud předpokládáme, že jeho pohyb je rovnoměrně zpomalen?

Správný výsledek:

a =  0,7716 m/s²

Řešení:

$$\begin{gathered} v_1=60\text{ km/h}\to \text{ m/s}=60\mathrm{/}3.6\text{ m/s}=16.66667\text{ m/s } \\ s=100\text{ m } \\ {v}_2=40\text{ km/h}\to \text{ m/s}=40\mathrm{/}3.6\text{ m/s}=11.11111\text{ m/s } \\ s=v_1\cdot t-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot t^2 \\ a={\displaystyle \frac{v_1-v_2}{t}}=0.7716{\text{m/s}}^2 \\ s=v_1\cdot t-0.5\cdot (v_1-v_2)\mathrm{/}t\cdot t^2 \\ s=v_1\cdot t-0.5\cdot (v_1-v_2)\cdot t \\ 100=16.6666666667\cdot t-0.5\cdot (16.6666666667-11.1111111111)\cdot t \\ 13.888889t=100 \\ t={\displaystyle \frac{36}{5}}\doteq 7.2 \\ a={\displaystyle \frac{v_1-v_2}{t}}={\displaystyle \frac{16.6667-11.1111}{7.2}}={\displaystyle \frac{125}{162}}\doteq 0.7716 \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {s}_1=v_1\cdot t-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot t^2=16.6667\cdot 7.2-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 0.7716\cdot 7.2^2=100\text{ m } \\ s=s_1 \\ {v}_3=v_1-a\cdot t=16.6667-0.7716\cdot 7.2={\displaystyle \frac{100}{9}}\doteq 11.1111\text{ m/s } \\ {v}_3=v_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Na silnici
  Na silnici s maximální dovolenou rychlostí 60 km/h došlo k havárii automobilu. Z délky brzdné stopy automobilu, která byla 40 m, policie zjišťovala, zda řidič tuto rychlost nepřekročil. Jaký závěr policie učinila, předpokládáme-li rovnoměrně zrychlený poh
• Autá 2
  Opava je od Prešova vzdálená 360 km. O 8:00 hodině vyrazí z těchto míst naproti sobě auta jedoucí průměrnými rychlostmi 88 km/h a 121 km/h. O jaké hodině se setkají a jaké dráhy přitom projdou obě auta, pokud auto jedoucí z Prešova jede rychleji?
• Motocyklista
  Motocyklista jel: a) první polovinu doby své jízdy rychlostí 30km/h, druhou polovinu doby rychlostí 60km/h, b) první polovinu dráhy rychlostí 30km/h, druhou polovinu dráhy rychlostí 60km/h. Určete jeho průměrnou rychlost.
• Géčka
  Vypočtěte jaké přetížení (násobek tíhového zrychlení g = 9,81 m/s²) vzniká pokud automobil při čelní srážce rovnoměrně zpomalí z rychlosti 111 km/h na 0 km/h na dráze 1,2 m.
• Auto jede
  Auto jede z města A do města B průměrnou rychlostí 70 km/h, zpět průměrnou rychlostí 50 km/h. Kdyby šlo tam i zpět průměrnou rychlostí 60 km/h, celá jízda by trvala o 8 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi městy A a B?
• Účinnost brzd
  Pro účinnost brzd osobního vozu je předepsáno, že automobil pohybující se po vodorovné vozovce rychlostí 40km. Automobil musí zastavit na dráze 15,4 m. Jak velké je přitom zpomalení automobilu?
• Auto
  Řidič osobního auta se má dostat do 608 km vzdáleného města. Z automapy zjistil, že 162 bude muset absolvovat přes obce rychlostí 48 km/h. Počítá s tím, že zbývající část cesty absolvuje mimo obcí průměrnou rychlostí 116 km/h. Vypočítejte, kolik hodin bud
• Překážka
  Auto jede průměrnou rychlostí 12km/h a 10m před sebou detekuje překážku. V 1m před překážkou již jede 2km/h. Jaká je brzdná dráha? Jaké je požadované zpomalení za A)1m. .. B) 1s)?
• Rekonstrukce koridoru
  Vypočítejte o kolik minut se zkrátí cestování na 187 km dlouhém železničním koridoru, pokud se maximální rychlost zvýší ze 120 km/h na 160 km/h. Vypočítejte o kolik minut se zkrátí doba cestování, pokud uvažujeme že vlak musí zastavit v 6 stanicích, přiče
• Brzda
  Automobil brzdí se zrychlením 5 m/s-2. Určete brzdnou dráhu automobilu, je-li jeho počáteční rychlost a) 54 km/h, b) 108 km/h. Vypočítané brzdné dráhy vzhledem k daným rychlostem porovnejte.
• Zrychlení automobilu
  Vozidlo jedoucí rychlostí 80 m/s jižně zrychlilo na rychlost 100 m/s východně za 5 sekund, jaká je zrychlení auta? pomůcka -   použijte Pythagorovu větu.
• Vlak 19
  Velikost rychlosti vlaku se během 50 s zmenšila za 72 km/h na 36 km/h. Za předpokladu, že pohyb vlaku je rovnoměrně zpomalený, určete velikost jeho zrychlení a dráhu, kterou při tom ujede.
• Pohyb
  Z místa A vyjíždí automobil rychlostí 90km/h. Proti němu vyjíždí z místa B ve stejnou dobu další automobil rychlostí 60km/h. Za jak dlouho a kde se potkají, jestliže vzdálenost míst A a B je 180km?
• Z A do B
  Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlosti 50km/h. O 15 min později vyjelo z mesta B do mesta A osobní auto rychlosti 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?
• Proti sobě
  Ze dvou míst A, B vzdálených 23 km vyšli současně proti sobě dvě auta rychlostmi 41 km/h a 65 km/h. Za jaký čas se setkají a jakou dráhu přejde každé z nich?
• Rychlost 9
  Z Trutnova vyjel v 11hod motocyklista prumernou rychlosti 60km/hod. Ve 12,30hod za nim vyjelo osobni auto rychlosti 80km/hod. V kolik hodin a v jake vzdalenosti od Trutnova dostihne osobní auto motocyklistu?
• Dva vlaky
  Dva vlaky jedou proti sobě. Jeden jede rychlostí 40 km/h a druhý rychlostí 60 km/h. V jaké vzdálenosti budou 30 minut před setkáním?