Zpomalení vozu

Auto má v určitém místě své dráhy rychlost 60 km/h a o 100 m dále rychlost 40 km/h. Jaké je zpomalení auta, pokud předpokládáme, že jeho pohyb je rovnoměrně zpomalen?

Správná odpověď:

a = 0,7716 m/s²

Postup správného řešení:

v_{1} = 60 km/h \to m/s = 60 : 3, 6 m/s = 16, 66667 m/s s = 100 m v_{2} = 40 km/h \to m/s = 40 : 3, 6 m/s = 11, 11111 m/s s = v_{1} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} a = \frac{v _{1} - v _{2}}{t} s = v_{1} \cdot t - 0, 5 \cdot (v_{1} - v_{2}) / t \cdot t^{2} s = v_{1} \cdot t - 0, 5 \cdot (v_{1} - v_{2}) \cdot t 100 = 16, 666666666667 \cdot t - 0, 5 \cdot (16, 666666666667 - 11, 111111111111) \cdot t 13, 888889 t = 100 t = \frac{1 0 0}{1 3 , 8 8 8 8 8 8 8 9} = 7, 2 t = \frac{3 6}{5} ≐ 7, 2 a = \frac{v _{1} - v _{2}}{t} = \frac{\frac{5 0}{3} - \frac{1 0 0}{9}}{t} = \frac{1 6 , 6 6 6 7 - 1 1 , 1 1 1 1}{7 , 2} = \frac{1 2 5}{1 6 2} ≐ 0, 7716 m/s^{2} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s_{1} = v_{1} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} = \frac{5 0}{3} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot \frac{1 2 5}{1 6 2} \cdot t^{2} = 16, 6667 \cdot 7, 2 - \frac{1}{2} \cdot 0, 7716 \cdot 7, 2^{2} = 100 m s = s_{1} v_{3} = v_{1} - a \cdot t = \frac{5 0}{3} - \frac{1 2 5}{1 6 2} \cdot t = 16, 6667 - 0, 7716 \cdot 7, 2 = \frac{1 0 0}{9} ≐ 11, 1111 m/s v_{3} = v_{2}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Zpomalení vozu

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: