Rozloha

Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?

Správný výsledek:

x =  120 m

Řešení:

$$\begin{gathered} a=80\text{ m } \\ b=50\text{ m } \\ c=50\text{ m } \\ b=c \\ {h}^2=b^2-(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ h=\sqrt{b^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{50^2-(80\mathrm{/}2{)}^2}=30\text{ m } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot h}{2}}={\displaystyle \frac{80\cdot 30}{2}}=1200{\text{m}}^2 \\ {S}_2={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot S_1={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot 1200=900{\text{m}}^2 \\ {S}_2=y^2 \\ y=\sqrt{S_2}=\sqrt{900}=30\text{ m } \\ x=4\cdot y=4\cdot 30=120=120\text{ m } \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ s=(a+b+c)\mathrm{/}2=(80+50+50)\mathrm{/}2=90\text{ m } \\ {S}_3=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{90\cdot (90-80)\cdot (90-50)\cdot (90-50)}=1200{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_1 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Záhrada
  Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
• Plot
  Zahrada tvaru čtverce má výměru 537 m². Kolik metrů pletiva je třeba k oplocení zahrady?
• Záhrada
  Na plánku s měřítkem 1:1500 je zahrada zakreslena jako čtverec s obsahem 81 cm². Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení zahrady? Urči skutečnou výměru zahrady.
• Zahrada
  Zahrada tvaru pravoúhlého lichoběžníku má základny délky 81m, 76m, a kolmé rameno 12m. Vypočtěte kolik m² plochy zůstane na výsadbu zeleně, pokud 1/3 plochy je zastavěná. Vypočtěte spotřebu pletiva na oplocení pozemku.
• Pozemek
  Pozemek tvaru pravoúhlého trojúhelníku má obsah 30 metrů čtverečních a jednu odvěsnu 12 metrů. Kolik metrů pletiva potřebujete na jeho oplocení?
• Zahrada
  Zahrada má tvar pravoúhlého lichoběžníku. Základny mají délky 27 metrů a 36 metrů, vyška lichoběžníku je 12 metrů. Vypočítejte, kolik bude stát oplocení této zahrady, pokud metr pletiva stojí 1,5 €?
• Zahrada
  Plot kolem obdélníkové zahrady měří 264 2/3m. Délka zahrady je 79 1/4 m. Jak široká je zahrada.
• Kolik 58
  Kolik g travního semene musíme koupit na oseti čtvercové zahrady o straně 20m, jestliže na 8m2 potřebujeme 100g semene?
• Zahrada
  Obdelníková zahrada má délku 81metrů a šířku 36 metrů. Jak dlouhá bude strana čtvercové zahrady o stejné výměře?
• Pyramida
  Pyramida se čtvercovou podstavou je vysoká 50 m a výška boční stěny je 80 m. Určete šířku podstavy pyramidy.
• Plot z pletiva
  Plot z pletiva kolem zahrady ma délku 160 m. Jedna strana zahrady je třikrát delší než druhá. Kolik metrů měří jednotlive strany zahrady?
• Náměstí 3
  Vypočtěte rozlohu náměstí tvaru rovnoramenneho trojúhelníku s rameny 50m a základnou 60m. Kolik dlaždic se spotřebuje na vydlazdeni náměstí, jestliže plocha jedné dlaždice je 25 dm²?
• Zahrada - mírka
  Zahrada, na oplocení které se spotřebovalo 80 m pletiva, je na plánu zakreslena jako čtverec se stranou dlouhou 4 cm. V jaké měřítku je zhotoven tento plán?
• Zahrada 25
  Obvod zahrady mateřské školy měří 126 metrů. Delsi strana plotu zahrady školy se rozbila. Kolik metrů 180 cm širokého pletiva potrebuje pan školník koupit na její opravu, když kratší strana měří 28 metrů
• Vypočtěte 4
  Vypočtěte rozlohu zahrady tvaru obdelniku, jestliže na její oploceníse spotřebovalo 266 běžných metrů pletiva a víme-li, že rozdíl mezi délkami dvou sousedních stran zahrady je 15 m
• Čtyři kamarádi
  Čtyři kamarádi se dělili o peníze. Vašek dostal 1/4 celkové částky. Tonda dostal 1/3 ze zbytku peněz, Pepa dostal 1/2 z druhého zbytku a na jirku zbylo 80kč. Kolik korun dostali dohromady?
• Pletivo
  Zahrada má tvar pravoúhlého trojúhelníku s rozlohou 96 metrů čtverečních a jednou odvěsnou dlouhou 16 m. Kolik metrů pletiva třeba na její oplocení?