Rozloha 4

Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?

Správna odpoveď:

x =  120 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=80\text{ m } \\ b=50\text{ m } \\ c=50\text{ m } \\ b=c \\ {h}^2=b^2-(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ h=\sqrt{b^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{50^2-(80\mathrm{/}2{)}^2}=30\text{ m } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot h}{2}}={\displaystyle \frac{80\cdot 30}{2}}=1200{\text{m}}^2 \\ {S}_2={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot S_1={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot 1200=900{\text{m}}^2 \\ {S}_2=y^2 \\ y=\sqrt{S_2}=\sqrt{900}=30\text{ m } \\ x=4\cdot y=4\cdot 30=120=120\text{ m } \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ s=(a+b+c)\mathrm{/}2=(80+50+50)\mathrm{/}2=90\text{ m } \\ {S}_3=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{90\cdot (90-80)\cdot (90-50)\cdot (90-50)}=1200{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_1 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Záhrada
  Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/7 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 112 m 70 m a 70 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
• Oplotenie 2
  Pozemok v tvare pravouhlého trojuholníka má obsah 96 m². Koľko metrov pletiva potrebujeme na jeho oplotenie, ak jedna z jeho odvesien má dĺžku 12metrov ?
• Pyramída 5
  Pyramída so štvorcovou podstavou je vysoká 50 m a výška bočnej steny je 80 m. Určte šírku podstavy pyramídy.
• Záhrada
  Na plániku v mierke 1:1500 je záhrada zakreslená ako štvorec s obsahom 81 cm². Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie záhrady? Urči aj skutočnú výmeru záhrady.
• Mierka 14
  Záhrada, na oplotenie ktorej sa spotrebovalo 80 m pletiva, je na pláne zakreslená ako štvorec so stranou dlhou 4 cm. V akej mierke je zhotovený tento plán?
• Rozloha 3
  Rozloha malzenic a trakovic je v pomere 3:4 rozloha ratkoviec a malzenic je v pomere 1:4 v akom pomere su rozlohy ratkoviec malzenic a trakovic?
• Pozemok 9
  Pozemok tvaru pravouhlého trojuholníka má obsah 30 metrov štvorcových a jednu odvesnu 12 metrov. Koľko metrov pletiva potrebujete na jeho oplotenie?
• Plot z pletiva
  Plot z pletiva okolo záhrady ma dĺžku 160 m. Jedna strana záhrady je trikrát dlhšia ako druhá. Koľko metrov merajú jednotlive strany záhrady?
• Záhrada 20
  Záhrada má tvar pravouhlého lichobežníka. Základne majú dlžky 27 metrov a 36 metrov, vyška lichobežníka je 12 metrov. Vypočítajte, kolko bude stát oplotenie tejto záhrady, ak meter pletiva stojí 1,5€?
• Pozemok
  Vypočítajte obsah a obvod stavebného pozemku v tvare rovnoramenného lichobežníka so základňami 120m, 95m a výškou 50m.
• Oplotenie 3
  Pozemok je v tvare štvorca so stranou 65,4 metra. A 1 meter pletiva stojí 2,30 eur. Koľko eur zaplatíme za oplotenie pozemku?
• Záhrada 32
  Záhrada tvaru pravouhlého lichobežníka má základne dĺžky 81m, 76m, a kolmé rameno 12m. Vypočítajte koľko m² plochy zostane na výsadbu zelene, ak 1/3 plochy je zastavaná. Vypočítajte spotrebu pletiva na oplotenie pozemku.
• Plot
  Záhrada tvaru štvorca má výmeru 537 m². Koľko metrov pletiva je potrebné k oploteniu záhrady?
• Pole medzi
  Pole medzi dvoma rovnobežnými cestami má tvar lichobežníka so základňami dlhými 180 m a 100 m. Vzdialenosť medzi cestami je 80 m. Koľko ton jačmeňa sa na poli urodilo, keď výnosy tohto druhu obilniny sú 8,5 ton z 1 hektára? /1ha = 10 000 m²/. Koľko metrov
• Profil
  Profil priekopy je rovnoramenný lichobežník so základňami s dĺžkou 80m a 60m. Sklon bočnej steny priekopy je 80°. Výpočítaj hĺbku priekopy.
• Záhrada 26
  Na oplotenie záhrady tvaru obdĺžnika treba 40 metrov pletivá. Jeden rozmer je 5 metrov. Aky je druhý rozmer?
• Záhrada 17
  Záhrada má tvar pravouhlého trojuholníka s rozlohou 96 metrov štvorcových a jednou odvesnou dlhou 16 m. Koľko metrov pletiva treba na jej oplotenie?