Záhrada

Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/7 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 112 m 70 m a 70 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?

Správna odpoveď:

o =  104 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} k=\frac{2}{7}\doteq 0,2857 \\ a=112=4\sqrt{42}\text{m}\doteq 25,923\text{m} \\ b=70\text{m} \\ c=b=70\text{m} \\ h=\sqrt{b^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{70^2-(25,923/2{)}^2}=42\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{25,923\cdot 42}{2}=2352{\text{m}}^2 \\ {S}_2=k\cdot S_1=\frac{2}{7}\cdot 2352=\frac{2\cdot 2352}{7}=\frac{4704}{7}=672{\text{m}}^2 \\ {S}_2=a^2 \\ a=\sqrt{S_2}=\sqrt{672}=4\sqrt{42}\text{m}\doteq 25,923\text{m} \\ o=4\cdot a=4\cdot 25,923=16\sqrt{42}\doteq 103,6919\text{m} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot \sqrt{2/7\cdot 112\cdot \sqrt{4\cdot 70\cdot 70-112\cdot 112}}=16\sqrt{42}\doteq 103,6919 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad