Stožár

Stožár vysoký 32 metrů byl větrem zlomen tak, že se jeho vrchol dotýká země 16 metrů od paty stožáru. Ještě stojící část stožáru, ulomená část a země vytvářejí pravoúhlý trojúhelník. V jaké výšce byl stožár zlomen?

Správná odpověď:

x =  12 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c^2=x^2+16^2 \\ x+c=32 \\ (32-x{)}^2=x^2+16^2 \\ 32^2-2\cdot 32\cdot x=16^2 \\ x=(32^2-16^2)/(2\cdot 32)=12 \\ c=32-x=32-12=20 \\ x=12=12\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad