S, V krychle

Vypočítejte povrch a objem kostky, jejíž stěnová úhlopříčka má délku 5 cm.

Správná odpověď:

S =  75 cm²
V =  44,1942 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=5\text{ cm } \\ {u}^2=a^2+a^2=2a^2 \\ a=u\mathrm{/}\sqrt{2}=5\mathrm{/}\sqrt{2}\doteq 3.5355\text{ cm } \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 3.5355^2=75{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=a^3=3.5355^3=44.1942{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Vypočítejte 3
  Vypočítejte povrch a objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má délku 15 cm .
• Stěnová úhlopříčka
  Vypočítejte délku stěnové úhlopříčky krychle, jejíž povrch se rovná 384 centimetrů čtverečních.
• Krychle 7
  Určete objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u=216cm.
• Urči objem 2
  Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm
• Kostka - krychle
  Vypočítejte délku strany a úhlopříčky kostky o objemu 27 cm³.
• Hranol 23
  Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
• Vypočítejte
  Vypočítejte délku stěnové úhlopříčky krychle s hranou dlouhou 5 cm.
• Krychle - stěna
  Vypočtěte tělesových úhlopříčku kostky, pokud víte, že povrch jedné její stěny se rovná 36 centimetrů čtverečních. Prosím, vypočítejte její objem.
• Úhlopříčka 15
  Vypočítejte objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má velikost 75 dm. Načrtněte si obrázek a tělesovou úhlopříčku barevně zvýrazněte.
• Řez krychle
  Krychle A B C D A'B'C'D' má obsah řezu ACC'A' roven 64 odmocnina ze 2 cm²(čtverečných). Vypočítejte povrch krychle.
• Krychle 47
  Krychle má povrch 486 dm². Vypočtěte délku její strany, její objem, délku tělesové a stěnové úhlopříčky.
• Vypočítejte 9
  Vypočítejte objem a povrch válce, jehož osový řez je obdélník široký 15 cm s úhlopříčkou dlouhou 25 cm.
• Vypočítejte 13
  Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w = 12 cm a hrana podstavy má délku a= 5cm
• Uhlopríčky kostky
  Kostka má obsah stěny 81 cm čtverečních. Vypočítejte délku její hrany, stěnové a tělesových úhlopříčky.
• Vypočítejte 31
  Vypočítejte povrch, objem a délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky 4 dm.
• Krychle a jehlan
  V krychli s délkou hrany 12dm máme vepsaný jehlan s vrcholem ve středu horní stěny kostky. Vypočítejte objem a povrch tohoto jehlanu.
• Hranol z 4B
  Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu vysokého 35 cm, uhlopříčka podstavy je 22 cm.