Stenová uhlopriečka 3

Vypočítaj povrch a objem kocky, ktorej stenová uhlopriečka má dlžku 5 cm.

Správna odpoveď:

S =  75 cm²
V =  44,1942 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u=5\text{ cm } \\ {u}^2=a^2+a^2=2a^2 \\ a=u\mathrm{/}\sqrt{2}=5\mathrm{/}\sqrt{2}\doteq 3.5355\text{ cm } \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 3.5355^2=75{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=a^3=3.5355^3=44.1942{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Stenová uhlopriečka kocky
  Vypočítaj dĺžku stenovej uhlopriečky kocky, ktorej povrch sa rovná 384 centimetrov štvorcových.
• Kocka uhlopriečka
  Vypočítajte povrch a objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 15 cm.
• Stenová uhlopriečka 2
  Vypočítaj dĺžku stenovej uhlopriečky kocky s hranou dlhou 5 cm.
• Kocka uhlopriečky
  Určte objem a povrch kocky, ak poznáš dĺžku jej telesové uhlopriečky u = 216cm.
• Stena kocky 3
  Obvod jednej steny kocky sa rovná 120 metrov. Vypočítaj povrch a telesovú uhlopriečku tejto kocky.
• Uhlopriečky
  Určte dĺžku telesovej a stenovej uhlopriečky kocky, ktorej objem sa rovná 0,343 decimetrov štvorcových. Vypočítajte aj jej povrch.
• Kocka 44
  Kocka má obsah steny 81 cm². Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Uhlopriečky kocky 2
  Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm³.
• Uhlopriečka podstavy
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola vysokého 35 cm, uhlopriečka podstavy je 22 cm.
• Vypočítaj 110
  Vypočítaj veľkosť hrany kocky, ak uhlopriečka steny je 8 cm.
• Stred kocky
  Stred kocky má od každého vrcholu vzdialenosť 31 cm. Určite objem a povrch kocky.
• Kocočka
  Vypočítajte obsah jednej steny kocky a stenovú uhlopriečku kocky, ak jej objem sa rovná 1728 centimetrov kubických.
• Telesová uhlopriečka kocky
  Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ak viete, že povrch jednej jej steny sa rovná 36 centimetrov štvorcových. Prosím, vypočítajte aj jej objem.
• Povrch kocky
  Urči povrch kocky, ak jej telesová uhlopriečka má veľkosť 6 cm.
• Kocka 49
  Kocka má obsah steny 81cm štvorcových. Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Kocka - stenová
  V kocke ABCDEFGH je |CF|=4 √ 2. Aký je povrch kocky?
• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.