Zákusky

Anička má 5 €, Anežka má 4,60 € a za všechny peníze chtějí koupit zákusky na rodinnou oslavu. Rozhodují se mezi dortíky a větrníky: Větrník je o 0,40 € dražší než dortík, a dortíků se dá koupit za všechny peníze o třetinu více než větrníků. Kolik stojí každý se zákusků?

Správná odpověď:

t =  1,2 eur
v =  1,6 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=0,40+t \\ (5+4,60)v=(1+1/3)\cdot (5+4,60)t \\ (5+4,60)\cdot v=(1+1/3)\cdot (5+4,60)\cdot t \\ t-v=-0,4 \\ 38,4t-28,8v=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{38,4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,25v=-0,4 \\ v=\frac{-0,4}{-0,25}=1,6 \\ t=\frac{0+28,8v}{38,4}=\frac{0+28,8\cdot 1,6}{38,4}=1,2=\frac{6}{5}\text{eur}=1,2\text{eur} \\ t=\frac{6}{5}=1,2 \\ v=\frac{8}{5}=1,6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad