Zákusky

Anička má 5 €, Anežka má 4,60€ a za všetky peniaze chcú kúpiť zákusky na rodinnú oslavu. Rozhodujú sa medzi tortičkami a veterníkmi: Veterník je o 0,40 € drahší ako tortička, a tortičiek sa dá kúpiť za všetky peniaze o tretinu viac ako veterníkov. Koľko stojí každý so zákuskov?

Správna odpoveď:

t =  1,2 eur
v =  1,6 eur

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v=0,40+t \\ (5+4,60)v=(1+1/3)\cdot (5+4,60)t \\ v=0,40+t \\ (5+4,60)\cdot v=(1+1/3)\cdot (5+4,60)\cdot t \\ t-v=-0,4 \\ 38,4t-28,8v=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 38,4t-28,8v=0 \\ t-v=-0,4 \\ Riadok2-\frac{1}{38,4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 38,4t-28,8v=0 \\ -0,25v=-0,4 \\ v=\frac{-0,4}{-0,25}=1,6 \\ t=\frac{0+28,8v}{38,4}=\frac{0+28,8\cdot 1,6}{38,4}=1,2=\frac{6}{5}\text{eur}=1,2\text{eur} \\ t=\frac{6}{5}=1,2 \\ v=\frac{8}{5}=1,6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad