100 denárů

Jistý kupec řekl: "Chci koupit 100 prasat za 100 denárů. Dospělý vepř stojí 10 denárů, prasnicí 5 denárů, dvě malé prasiarka jsou za 1 denár. " Kolik vepřů, prasnic a selat mohl koupit přesně za 100 denárů?

Správná odpověď:

a =  1
b =  9
c =  90

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 100=10a+5b+c/2 \\ a+b+c=100 \\ 200=20a+10b+c \\ 200=20a+10b+(100-a-b) \\ 100=19a+9b \\ a=1 \end{gathered}$$

$b=9$

$$\begin{gathered} c=100-a-b=100-1-9=90 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {p}_1=10\cdot a+5\cdot b+c/2=10\cdot 1+5\cdot 9+90/2=100 \\ {p}_2=a+b+c=1+9+90=100 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad