Istý kupec

Istý kupec povedal:,, Chcem kúpiť 100 prasiat za 100 denárov. Dospelý brav stojí 10 denárov, prasnica 5 denárov, dve malé prasiarka sú za 1 denár. "  Koľko bravov, prasníc a prasiatok mohol kúpiť presne za 100 denárov?

Správna odpoveď:

a =  1
b =  9
c =  90

Postup správneho riešenia:

100=10a+5b+c/2 a+b+c=100  200=20a+10b+c 200=20a+10b+(100ab) 100=19a+9b  a=1=1
b=9=9
c=100ab=10019=90   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  p1=10 a+5 b+c/2=10 1+5 9+90/2=100 p2=a+b+c=1+9+90=100



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
#
Ziak P
V postupu správného řešení chybí vysvětlení, kde se vzala ta čísla 1 a 9. Dvě nezávislé rovnice přece nestačí pro výpočet tří neznámých. To si jako má člověk jednu neznámou tipnout? ! Děkuji předem za odpověď

#
Dr Math
Zdravim

Je to sustava 2 celociselnych rovnic:
100=10a+5b + c/2
a+b+c=100
ta tretia rovnica je vlastne to ze  a,b,c su cele cisla. Riesit celociselne rovnice nas ani na ZS neucili, iba zkusmo...

Pomohli sme si takto:https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/celociselne-diofantove-rovnice

Obecny postup ako riesit taketo rocnicce velmi ani neexistuje.

#
Ziak P
Děkuji za rychlou odpověď.

Vysvětlení je zajímavé, ale musím se přiznat, že počítání zkusmo mě tedy neuspokojuje/-: Také nějak nechápu, proč zrovna tuto úlohu zmiňoval doc. Kubáček ve své přednášce "Čo a ako by sa mal z matematiky učiť nematurant"... Nicméně díky ještě jednou a přeji příjemné dny.

Linka na doc. Kubacka - https://www.youtube.com/watch?v=QU9Ff6-hOik

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • MO C-I-1 2019
    numbers Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
  • AHOJ sčítanie
    adding Doplň namiesto písmen číslice tak, aby platil naznačený súčet(rovnaké písmená predstavujú rovnaké číslice). Aká číslica sa skrýva pod písmenom J? A A H A H O A H O J -------------------------- 4 3 2 1
  • Ceruzky
    fixy 600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
  • Kváder - hrany v pomere
    kvader11 Veľkosti hrán kvádra sú v pomere 2: 3: 5. Najmenší stena kvádra má obsah 54 cm2. Vypočítajte povrch a objem kvádra.
  • DPH
    Tax Janko platil v obchode 100 Eur za nákup. Vypočítajte spamäti daň z pridanej hodnoty (DPH), ktorú v nákupe zaplatil, ak DPH má sadzbu 20%.
  • Rok 2020
    eq222 Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
  • Vzdialenosť 11
    earth Vzdialenosť zeme od mesiaca je 3,844,10 na ôsmu metrov. Koľko je to kilometrov?
  • Zápisník
    books Po zdražení o 40% stál zápisník 10,50 eur. Koľko eur by stál tento zápisník keby namiesto o 40 % zdražel len o 20%?
  • Koľko 81
    zlomky Koľko celých čísel je väčších ako 547/3 a menších ako 931/4?
  • Číslo 29
    atom1 Číslo 20 137 je „račie“ k číslu 73 102. Podobne navzájom račie sú desatinné čísla 41,9 a 9,14, prípadne 31,08 a 80,13. Nájdi dve navzájom račie čísla, ktorých súčin je 357,435.
  • Cukríky MO Z6-I-5 2017
    cukriky V plechovke boli červené a zelené cukríky. Cyril zjedol 2/5 všetkých červených cukríkov a Zuzka zjedla 3/5 všetkých zelených cukríkov. Teraz tvoria červené cukríky 3/8 všetkých cukríkov v plechovke. Koľko najmenej cukríkov mohlo byť pôvodne v plechovke?
  • Megapizza
    pizza Megapizza bude rozdelená medzi 100 ľudí. 1. dostane 1%, 2. 2% zo zvyšku, 3. 3% zo zvyšku atď. Posledné 100. 100% zo zvyšku. Ktorý človek dostal najväčšiu porciu?
  • Medián
    statistics U 11 žiakov bol zaznamenaný počet vymeškaných hodín: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určte medián.
  • Murári 4
    workers Murár mal dokončiť prácu za 10 dní. Po dva a pol dňoch mu prišiel pomocník. Spoločne prácu dokončili o tri a pol dňa. Koľko dní by potreboval na tú istú prácu sám pomocník?
  • Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  • Spotreba
    ef_car Auto spotrebovalo m litrov benzínu na s kilometrov. Koľko litrov benzínu spotrebuje na 100 km?
  • Vystrihol som obdĺžniky
    rectangles2 Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj