Istý kupec

Istý kupec povedal:,, Chcem kúpiť 100 prasiat za 100 denárov. Dospelý brav stojí 10 denárov, prasnica 5 denárov, dve malé prasiarka sú za 1 denár. "  Koľko bravov, prasníc a prasiatok mohol kúpiť presne za 100 denárov?

Správna odpoveď:

a =  1
b =  9
c =  90

Postup správneho riešenia:

100=10a+5b + c/2 a+b+c=100  200 = 20a+10b + c 200 = 20a+10b + (100−a−b) 100 = 19a+9b  a=1
b=9
c=100−a−b=100−1−9=90   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  p1​=10⋅ a+5⋅ b+c/2=10⋅ 1+5⋅ 9+90/2=100 p2​=a+b+c=1+9+90=100

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
Ziak P
V postupu správného řešení chybí vysvětlení, kde se vzala ta čísla 1 a 9. Dvě nezávislé rovnice přece nestačí pro výpočet tří neznámých. To si jako má člověk jednu neznámou tipnout? ! Děkuji předem za odpověď

Dr Math
Zdravim

Je to sustava 2 celociselnych rovnic:
100=10a+5b + c/2
a+b+c=100
ta tretia rovnica je vlastne to ze  a,b,c su cele cisla. Riesit celociselne rovnice nas ani na ZS neucili, iba zkusmo...

Pomohli sme si takto:https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/celociselne-diofantove-rovnice

Obecny postup ako riesit taketo rocnicce velmi ani neexistuje.

Ziak P
Děkuji za rychlou odpověď.

Vysvětlení je zajímavé, ale musím se přiznat, že počítání zkusmo mě tedy neuspokojuje/-: Také nějak nechápu, proč zrovna tuto úlohu zmiňoval doc. Kubáček ve své přednášce "Čo a ako by sa mal z matematiky učiť nematurant"... Nicméně díky ještě jednou a přeji příjemné dny.

Linka na doc. Kubacka - https://www.youtube.com/watch?v=QU9Ff6-hOik





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyčíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: