Úhlopříčka obdélníku z obvodu

Vypočítej mi délku úhlopříčky obdélníku, jehož délka je o 7 cm větší než jeho šířka a jeho obvod se rovná 34 centimetrů. Rozměry obdélníku jsou vyjádřeny v přirozených číslech.

Správná odpověď:

u =  13 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=b+7cm \\ o=34\text{cm} \\ o=2a+2b \\ o=2(b+7)+2b \\ o/2=7+2b \\ b=(o/2-7)/2=(34/2-7)/2=5\text{cm} \\ a=7+b=7+5=12\text{cm} \\ u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13=13\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 12+2\cdot 5=34\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad