Dvě nákladní auta

Dvě nákladní auta vyšli z míst A, B proti sobě a po hodině se setkali. První auto přišlo do B o 27 minut později než druhé auto do A. Vypočítejte rychlost aut, pokud vzdálenost míst A, B je 90 km.

Správný výsledek:

v1 =  40 km/h
v2 =  50 km/h

Řešení:

s=90 km  t1=1 h t2=27 min h=27/60  h=0.45 h  s1+s2=s  v1 t1+v2 t1=s v1 (t+t2)=s v2 t=s  1 v1+1 v2=90 v1 (t+27/60)=90 v2 t=90  v1+v2=90 v1 t+v1 27/60=90 t=90/v2  v1+v2=90 v1 90/v2+v1 27/60=90  v1 90+v2 v1 27/60=90 v2 (90v2) 90+v2 (90v2) 27/60=90 v2  (90x)9060+x(90x)27=6090x  (90x) 90 60+x (90x) 27=60 90 x 27x28370x+486000=0 27x2+8370x486000=0  a=27;b=8370;c=486000 D=b24ac=83702427(486000)=122544900 D>0  x1,2=b±D2a=8370±12254490054 x1,2=8370±1107054 x1,2=155±205 x1=50 x2=360   Soucinovy tvar rovnice:  27(x50)(x+360)=0  v2=x1=50 v1=90v2=9050=40 km/h

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

v2=50=50 km/h



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rýchlosti aut
    cars_17 Vzdálenost z města A do města B je 108 km. Z obou měst vyšli současně proti sobě dvě auta. Rychlost auta jedoucího z města A byla o 2 km/h větší než rychlost auta druhého. Jaká byla rychlost každého auta pokud se setkali o 54 minut?
  • Proti sobě 2
    car_34 Ze dvou míst vzdálených od sebe 190 km vyjeli proti sobě automobil a motocyklista. Auto jelo rychlostí o 10km/h vyšší než motocykl a vyjelo o půl hodiny později. Za hodinu a třicet minut potkalo motocyklistu. Určete jejich rychlost.
  • Dvě auta
    cars_racing Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 253 km. Jedno auto jede rychlostí 51 km/hod a druhé 39 km/hod. Jak daleko budou obě auta od sebe 20 minut před okamžikem setkání?
  • Proti sobě
    Lotus_Esprit Ze dvou míst A, B vzdálených 23 km vyšli současně proti sobě dvě auta rychlostmi 41 km/h a 65 km/h. Za jaký čas se setkají a jakou dráhu přejde každé z nich?
  • TN-BA
    cyclist_20 Trenčín je od Bratislavy vzdálený 120 km. Průměrná rychlost cyklistu jedoucího z Trenčína směrem do Bratislavy je 20 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost osobního auta, které vyšlo z Bratislavy oproti cyklistovi, pokud cyklista a osobní auto vyrazili ve s
  • Kdy a kde
    cars Kdy a kde se potkají dvě auta, která vyjela současně proti sobě z měst A a B vzdálených 90 km, jestliže auto ze města A jede rychlostí 75 km/h a auto z města B rychlostí 60 km/h?
  • Autá 8
    cars V 9,00 h vyjelo ze Zlína auto směrem do Brna vzdáleného 98 km. Z Brna vyjelo v 9,15 h auto směrem do Zlína a jelo rychlostí o 6 km/h vyšší, než byla rychlost auta jedoucího ze Zlína. Auta se potkala v 9,45 h. Vypočítejte rychlosti obou aut.
  • Ze dvou 2
    autosalon Ze dvou míst vzdálených od sebe 570km vyjela současně proti sobě dvě nákladní auta. První ujede za hodinu 61km a druhé 81,5km. Za jak dlouho se potkají?
  • Místa A a B
    chodnik Vzdálenost míst je 60 km. Z místa A vyšel chodec rychlostí 4 km/h a současně proti němu vyjelo auto z místa B. Jaká byla rychlost auta, jestliže se s ním chodec setkal za 90 minut?
  • Nákladní auto
    auto V 7 hodin vyjelo z města Krnova nákladní auto rychlostí 40 km/h. Proti němu vyjelo v 8 hodin 30 minut z města Jihlava osobní auto rychlostí 70 km/h. Vzdálenost obou měst je 225 km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Krnova se obě auta setkají? Situaci
  • Půlnoc
    map O půlnoci vyjede z Českých Budějovic nákladní auto rychlosti 40km/hod do Turnova. Proti němu vyjelo 1,5 hodiny po půlnoci osobní auto rychlosti 70 km/hod. Vzdálenost mezi Českými Budějovicemi a Trutnovem je 223km. V kolik hodin a jak daleko od Trutnova se
  • Cesta
    cars_5 Vzdálenost z Nitry do Ostravy je 257 km. Z obou míst vyjela proti sobě současně dvě auta. Auto z Nitry jelo o 800m za hodinu pomaleji než auto z Ostravy. Jaká byla průměrná rychlost aut jestliže se auta setkala po 150 minutách jízdy?
  • Mlha se hlási
    cargo_truck_1 Z Berouna vyjelo v 7 hodin směrem na Prahu po dálnici v mlze nákladní auto. Za 20 min po něm, že stejného místa a po stejné trase, vyjelo osobní auto rychlostí o 27km/h větší. Osobní auto předjelo nákladní auto po dalších dvaceti minutách. Jaké byli rychl
  • Ze dvou
    cyclist Ze dvou míst vzdálených od sebe 49km vyjeli proti sobě dva kamrádi na kole. První vyrazil v 8,00 rychlostí 20km/h, druhý o 12 minut později rychlostí 25km/h. V kolik hodin se setkají? Kolik km každý z nich od té doby ujede
  • Dvě letadla
    aircraft2 Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálených 420 km, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 min později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z B. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po start
  • Auto jelo
    autosalon_2 Auto jelo do města vzdáleného 240 km. Kdyby se jeho rychlost zvýšila o 8 km/h, dojel by do cíle o hodinu dříve. Urči jeho původní rychlost.
  • Pohyb2
    motion2 V 10 hodin vyjel z místa A automobil rychlostí 90km/h. Za 20 minut vyjel proti němu z místa B rychlostí 60km/h jiný automobil. Vzdálenost míst A a B je 120km. V kolik hodin a kde se potkají?