Dvě nákladní auta

Dvě nákladní auta vyšli z míst A, B proti sobě a po hodině se setkali. První auto přišlo do B o 27 minut později než druhé auto do A. Vypočítejte rychlost aut, pokud vzdálenost míst A, B je 90 km.

Správná odpověď:

v1 =  40 km/h
v2 =  50 km/h

Postup správného řešení:

s=90 km  t1=1 h t2=27 min h=27:60  h=0,45 h  s1+s2=s  v1 t1+v2 t1=s v1 (t+t2)=s v2 t=s  1 v1+1 v2=90 v1 (t+27/60)=90 v2 t=90  v1+v2=90 v1 t+v1 27/60=90 t=90/v2  v1+v2=90 v1 90/v2+v1 27/60=90  v1 90+v2 v1 27/60=90 v2 (90v2) 90+v2 (90v2) 27/60=90 v2  (90x)9060+x(90x)27=6090x  (90x) 90 60+x (90x) 27=60 90 x 27x28370x+486000=0 27x2+8370x486000=0  a=27;b=8370;c=486000 D=b24ac=83702427(486000)=122544900 D>0  x1,2=2ab±D=548370±122544900 x1,2=548370±11070 x1,2=155±205 x1=50 x2=360   Soucinovy tvar rovnice:  27(x50)(x+360)=0  v2=x1=50 v1=90v2=9050=40 km/h

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

v2=50=50 km/h



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: