Tatínek 8

Tatínek se původně rozhodl, že v závěti odkáže peníze svým dvěma synům tak, aby se o ně rozdělili v poměru 8 : 7 (starší a mladší). Pak své rozhodnutí změnil a stejnou částku rozdělil v poměru 11 : 9 (starší a mladší). Tím se hodnota dědictví pro staršího syna zvětšila o 925 tolarů.

Jakou částku tatínek odkázal oběma synům dohromady?

Správná odpověď:

x =  55500

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{8}{8+7}\cdot x+925=\frac{11}{11+9}\cdot x \\ \frac{8}{15}\cdot x+925=\frac{11}{20}\cdot x \\ 8\cdot 20\cdot x+15\cdot 20\cdot 925=15\cdot 11\cdot x \\ 160x+277500=165x \\ 5x=277500 \\ x=277500/5=55500 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad