Rozdělení peněz

Otec chtěl původně rozdělit finanční obnos svým synům v poměru 7:6. Potom ho však rozdělil v poměru 6:5 (ve stejném pořadí). Jeden ze synů se rozzlobil, že měl původně dostat o 120 eur více. Kolik eur dostal každý syn?

Správná odpověď:

a =  9360 Eur
b =  7800 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{7}{7+6}\cdot x+120=\frac{6}{6+5}\cdot x \\ ((7)/(7+6))\cdot x+120=((6)/(6+5))\cdot x \\ 0,006993x=120 \\ x=\frac{120}{0,00699301}=17159,99999998 \\ x=17160 \\ a=\frac{6}{6+5}\cdot x=\frac{6}{6+5}\cdot 17160=9360\text{Eur} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=\frac{5}{6+5}\cdot x=\frac{5}{6+5}\cdot 17160=7800=7800\text{Eur} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ X=a:b=9360:7800=\frac{6}{5}=1,2=6:5\text{eur} \\ X=x \\ r=a/b=9360/7800=\frac{6}{5}=1,2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad