Těžnice

Trojúhelník ABC v rovině Oxy; jsou dány souřadnice bodů:

A = 2,7
B = -4,3
C = 6, -1

Zkuste vypočítet všechny těžnice a všechny délky stran.

Správná odpověď:

a =  10,7703
b =  8,9443
c =  7,2111
t1 =  6,0828
t2 =  8
t3 =  9,2195

Postup správného řešení:

a=BC a=(46)2+(3(1))2=2 29=10.7703
b=AC b=(26)2+(7(1))2=4 5=8.9443
c=AB c=(2(4))2+(73)2=2 13=7.2111

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

t1=2 b2+2 c2a2/2=2 8.94432+2 7.2111210.77032/2=37=6.0828
t2=2 c2+2 a2b2/2=2 7.21112+2 10.770328.94432/2=8
t3=2 b2+2 a2c2/2=2 8.94432+2 10.770327.21112/2=85=9.2195



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Souřadnice těžiště
    triangle Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
  • Směrový vektor
    vectors A(5;-4) B(1;3) C(-2;0) D(6;2) Vypočítej směrový vektor a) a=AB b) b= BC c) c=CD
  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Abs a vektory
    vectors_sum0 Jsou dány vektory a=(4,2), b=(-2,1). Vypočítejte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
  • Čtyřúhelník
    quadrilateral Ukažte, že čtyřúhelník s vrcholy P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojúhelníky.
  • Jednotkový vektor
    one Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
  • Kruh v rovině
    circle_axes Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: x2+(y-3)2=14
  • Souřadnice vrcholů
    PQR_triangle Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
  • Čtverec
    square Body A[1,1] a B[-8,-2] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  • Obecné rovnice přímek
    triangle_rt_taznice Je dán trojúhelník ABC: A(-2,3), B (4,-1), C(2,5). Určete obecné rovnice přímek, na kterých leží: a) strana AB, b) Výška Vc, c) Osa strany AB, d) Těžnice ta
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Vrcholy trojúhelníku
    right_triangle Ukažte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) jsou vrcholy pravoúhlého trojúhelníku.
  • Tři body
    abs1 Jsou dány tři body v rovině A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Délka AB = AC Jaká je hodnota k?
  • Vzdálenost bodů 2
    stredna_priecka Vypočítej vzdálenost bodů X[1,3] od středu úsečky x=2-6t, y=1-4t; t je z intervalu <0,1>.
  • Na přímce
    linearna Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)