Mnohočleny - trojčleny

Nalezněte všechny trojčleny

P(x)=ax2+bx+c


s celočíselnými koeficienty a, b a c, pro která platí
P(1) < P(2) < P(3)
a zároveň
((P(1)) 2 + ((P(2)) 2 + ((P(3)) 2 = 22.

Správná odpověď:

a1 =  -2
b1 =  11
c1 =  -12
a2 =  2
b2 =  -5
c2 =  0

Postup správného řešení:

a1=2 b1=11 c1=12 x1=1 x2=2 x3=3 P1=a1 x12+b1 x1+c1=(2) 12+11 1+(12)=3 P2=a1 x22+b1 x2+c1=(2) 22+11 2+(12)=2 P3=a1 x32+b1 x3+c1=(2) 32+11 3+(12)=3 P1<P2<P3 d=P12+P22+P32=(3)2+22+32=22
b1=11
c1=(12)=12
a2=2 b2=5 c2=0 P1=a2 x12+b2 x1+c2=2 12+(5) 1+0=3 P2=a2 x22+b2 x2+c2=2 22+(5) 2+0=2 P3=a2 x32+b2 x3+c2=2 32+(5) 3+0=3 P1<P2<P3 d=P12+P22+P32=(3)2+(2)2+32=22
b2=(5)=5
c2=0



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Leoyu10
Mohu se zeptat, jak se došlo k druhému trojčlenu?

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Související a podobné příklady: