Na telefonním

Na telefonním kabelu o délce 10 m sedí 20 vlaštovek. Předpokládejme, že vlaštovky jsou podél kabelu rozmístěny zcela náhodně.

(a) Jaká je pravděpodobnost, že na náhodně vybraném úseku kabelu o délce 1 m sedí více než 3 vlaštovky?

(b) Jaká je pravděpodobnost, že rozestup mezi dvěma vlaštovkami bude větší než 1 m a zároveň menší než 2 m?

Správná odpověď:

a =  0,867
b =  0

Postup správného řešení:

n=20 ρ=1/10=101=0,1 1/m  p0=(0n)ρ0(1ρ)n0=(020)0,10(10,1)2000,1216 p1=(1n)ρ1(1ρ)n1=(120)0,11(10,1)2010,2702 p2=(2n)ρ2(1ρ)n2=(220)0,12(10,1)2020,2852 p3=(3n)ρ3(1ρ)n3=(320)0,13(10,1)2030,1901  a=p0+p1+p2+p3=0,1216+0,2702+0,2852+0,19010,867  p=1a=10,8670,133



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Tadeáš
Dobrý den,

kantor mi tento výsledek okomentoval takto :

To není správné řešení.

a) Počet vlaštovek v určitém úseku je zde veličinou s Poissonovým rozdělením.

b) Rozestup mezi vlaštovkami je veličinou s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti.

#
Petr
Vdaka... to bude vitr do plachiet... Priklady sem chodi ale ze by je nekto spravne resil...

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chcete proměnit jednotku délky?
Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Související a podobné příklady: