Jaký je 5

Jaký je průměr koule (pro muže), má-li hmotnost 7 250 g a ρ = 7,8g/cm³

Správná odpověď:

d =  12,1083 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=7250\text{ g } \\ \rho =7.8{\text{g/cm}}^3 \\ m=\rho \cdot V \\ V=m\mathrm{/}\rho =7250\mathrm{/}7.8={\displaystyle \frac{36250}{39}}\doteq 929.4872{\text{cm}}^3 \\ V={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi \cdot r^3 \\ r=\sqrt[3]{3\cdot V\mathrm{/}(4\pi )}=\sqrt[3]{3\cdot 929.4872\mathrm{/}(4\cdot 3.1416)}\doteq 6.0541\text{ cm } \\ d=2\cdot r=2\cdot 6.0541=12.1083\text{ cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kvádr 38
  Kvádr má objem 250 cm³, povrch 250 cm² a jednu stranu 5cm. Jak vypočítám zbývající strany?
• Al drát
  Jakou hmotnost má hliníkový drát dlouhý 250 m o průměru 2 mm, je-li hustota hliníku p =2700 kg/m krychlových. Určete s přesnotí na gramy.
• Železná koule
  Železná koule má hmotnost 100 kg, hustota ρ = 7600 kg/m³. Vypočítejte objem, povrch a průměr koule.
• Dutá koule
  Dutá kovová koule má vnější průměr 40 cm. Zjistěte tloušťka stěny, pokud je její hmotnost 25 kg a hustota kovu je 8,45 g/cm³.
• Stroje
  V dílně mají tři obráběcí stroje. První opracuje za 4,7 hodiny 250 součástek, druhý opracuje za 1,9 hodiny 300 součástek a třetí za 4,6 hodiny 230 součástek. Za jak dlouho bude opracováno 3100 součástek, budou-li nepřetržite pracovat všechny tři stroje so
• Projektil
  Projektil byl vystřelen ve vodorovném směru z výšky h = 25 metrů nad povrchem země rychlostí v0 = 250 m/s. Určete dostřel a dobu letu projektilu.
• Plná dřevěná
  Plná dřevěná koule z bukového dřeva má hmotnost 800 g. Vypočítejte její průměr, je-li hustota dřeva pí = 750 kg/m³
• Letoun
  Model letounu je vyroben v měřítku 1 : 250. Délka je 200mm, rozpětí křídel 200mm. určete rozměry skutečného letadla.
• V závodě
  V závodě Orion rozvážely 75kg čokoládových bonbónů do 214 bonboniér. Některé měli 500g, druhé 250g . Kolik kterých bonboniér bylo?
• Dutá koule
  Ocelová dutá koule plave na vodě ponořena do poloviny svého objemu. Určete vnější poloměr koule a tloušťku stěny, pokud víte, že hmotnost koule je 0,5 kg a měrná hmotnost oceli je 7850 kg/m³.
• Podstava 4b hranolu
  Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
• Svačina
  3 kamarádi jdou koupit míč a ten stojí 300kč. každý dá 100kč. Později prodavač zjistí že míč stojí 250kč. po učnovi pošle 50 kč. učeň si koupí svačinu za 20kč. Chlapcum vrátí 30kč - každému 10kč. Každý chlapec platil za míč 90kč. 3*90=270+20 za svačinu -
• Lité železo
  Jakou hmotnost má krychle z litého železa o délce hrany 2,3 dm, jestliže víme, že hmotnost 1 dm³ litého železa je 7,3 kg? Bude stejně veliká krychle z korku těžší, víme-li, že hmotnost 1 m³ korku je 250 kg?
• Mosazná koule
  Jaká je hmotnost duté mosazné koule, jejíž vnější průměr je 16cm a tloušťka stěny je 2cm, přičemž hustota mosazi je ρ = 8,5g
• Špalík plave
  Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m³ a objemem 0,02 m³, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m³)
• Kolik 55
  Kolik m² materiálu je potřeba na zhotovení balonu tvaru koule, který má objem 950 m³?
• Dutá koule
  Vypočítejte hmotnost duté stříbrné koule (hustota 10,5 g/cm³), pokud její vnitřní průměr je 17 cm a tloušťka stěny je 4 mm.