Plná dřevěná

Plná dřevěná koule z bukového dřeva má hmotnost 800 g. Vypočítejte její průměr, je-li hustota dřeva pí = 750 kg/m³

Správná odpověď:

D =  12,6768 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=800\text{g} \\ h=750{\text{kg/m}}^3\to {\text{g/cm}}^3=750:1000{\text{g/cm}}^3=0,75{\text{g/cm}}^3 \\ m=hV \\ V=m/h=800/0,75=\frac{3200}{3}\doteq 1066,6667{\text{cm}}^3 \\ V=\frac{4}{3}\pi r^3 \\ r=\sqrt[3]{3\cdot V/4/\pi }=\sqrt[3]{3\cdot 1066,6667/4/3,1416}\doteq 6,3384\text{cm} \\ D=2\cdot r=2\cdot 6,3384=12,6768\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad