Priemer gule

Plná drevená guľa z bukového dreva má hmotnosť 800 g. Vypočítajte jej priemer, ak je hustota dreva ρ = 750 kg/m³

Správna odpoveď:

D =  12,6768 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=800\text{g} \\ \rho =750{\text{kg/m}}^3\to {\text{g/cm}}^3=750:1000{\text{g/cm}}^3=0,75{\text{g/cm}}^3 \\ m=\rho V \\ V=m/\rho =800/0,75=\frac{3200}{3}\doteq 1066,6667{\text{cm}}^3 \\ V=\frac{4}{3}\pi r^3 \\ r=\sqrt[ \\ 3]{\frac{3\cdot V}{4\pi }}=\sqrt[ \\ 3]{\frac{3\cdot 1066,6667}{4\cdot 3,1416}}\doteq 6,3384\text{cm} \\ D=2\cdot r=2\cdot 6,3384=12,6768\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad